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木风印

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[求助] 如果波函数是实数，则x方向的P的平均值为0.为什么？已有5人参与

如题：如果波函数是实数，则x方向的P的平均值为0.为什么？

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1楼 2014-05-14 21:21:42

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木风印

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引用回帖:

7楼: Originally posted by cuihaochuan at 2014-05-16 09:58:18
由于要满足力学量测量值（平均值）是实数这一假定，动量平均值计算公式是i乘以实函数的积分。要满足那个假定，积分值必是0。所以动量平均值是0

原则上应该是如此，但是用数学怎么证明？

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9楼2014-05-17 07:53:38

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木风印

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量子力学方面的，求高人

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2楼2014-05-14 21:26:08

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我觉得这个说法是有条件的，如果势场是对称的，那么波函数也会出现对称性。比如说，如果波函数是偶函数，那么波函数的导数就是奇函数。
$\frac{d}{dx}f(-x)=-\frac{d}{dx}f(x)$
(动量算符就是求导)
一个偶函数和一个奇函数的乘机是个奇函数，一个奇函数从负无穷积分到正无穷就是零。

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