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娃娃鲵

新虫 (初入文坛)

[求助] 最速曲线已有4人参与

图中四点同时达到终点
怎么证明红色路线是最快的路线?
还有两点之间最快的路线不是直线可以从图中看出来吗?
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arising2010

铜虫 (正式写手)

记得最右曲线是一条摆线
当时欧洲还以这个问题搞了个竞赛,牛顿等人都较快的得到了答案
解一下这个问题的欧拉方程就可以得到所需的曲线了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
9楼2014-05-15 01:30:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是变分法中有名的最速曲线问题,早在多年前就被欧拉解决了。可参考李世晋著的“变分法”相关章节。
2楼2014-05-13 23:31:04
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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是变分法,参考《变分法与有限元》第一章

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
子非鱼,焉知鱼之乐
3楼2014-05-14 06:48:05
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你的图片来源是哪里?
记得那个地方有详细的证明!
你去搜索一下!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
4楼2014-05-14 07:03:28
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