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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于正交投影矩阵的问题
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fanfan0910

铁虫 (初入文坛)

[求助] 关于正交投影矩阵的问题

有谁比较懂正交投影矩阵的算法啊，我最近再研究，发现如果矩阵A*B=0.如果B已知，那么A就是B的正交投影矩阵，且满足A*B=0

但是这有个条件，就是对于矩阵B，B的行数要大于列数。根据正交算子可以得到A=I-Ｂ*pinv（B‘*B）*B' 并且Ａ也不为０矩阵，
那么在这种情况下，如果行数小于列数，那么还有没有正交投影矩阵了呢？？求大神指教啊，只有20金币了。。。
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1楼 2014-05-07 19:13:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
一个过河拆桥的想法：
设想通过增加列向量维数，增加矩阵行数，先求投影矩阵；然后，拿掉正交投影矩阵中对应多出来的维数；最后，然后修正余下部分的范数。
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2楼2014-05-07 20:55:07
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fanfan0910

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-05-07 20:55:07
一个过河拆桥的想法：
设想通过增加列向量维数，增加矩阵行数，先求投影矩阵；然后，拿掉正交投影矩阵中对应多出来的维数；最后，然后修正余下部分的范数。

感觉上可以试一下，但是貌似还是有点复杂的阿……

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-05-07 21:02:07
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