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金虫 (初入文坛)

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[求助] 求matlab循环程序

本人没学过matlab，遇到了一个双重循环求和的问题，其实特别简单，只是我就是不会，心里特别着急，希望懂的人请帮帮忙，我的邮箱0224141@163.com或者私信我都可以，万分谢谢！

matalab循环.jpg

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1楼 2014-04-23 10:18:19

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hank612

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【答案】应助回帖

我没学过Matlab, 只是尝试看看.
你可以用软件算个100或500项, 看看下面猜测是否成立:
$\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\sin \frac{(2k+1)\pi}{a}}{2k+1}=\frac{\pi}{4} =0.785398...$ 对所有正数a.

如果这是对的, 那么你要求的就是:
$\frac{4qa^3b}{\pi^4}* (\frac{\pi}{4})^2=\frac{qa^3b}{4\pi^2}$

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We_must_know. We_will_know.

2楼2014-05-03 08:19:48

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hank612

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引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2014-05-03 08:19:48
我没学过Matlab, 只是尝试看看.
你可以用软件算个100或500项, 看看下面猜测是否成立:
\sum_{k=0}^{\infty} \frac{\sin \frac{(2k+1)\pi}{a}}{2k+1}=\frac{\pi}{4} =0.785398...对所有正数a.

如果这是对的, 那 ...

我居然连Fourier级数都忘了。。。。

http://www.stewartcalculus.com/d ... FourierSeriesEV.pdf
有严格证明 (Example 1)
$\sum_{k=1}^{\infty} \frac{\sin (2k-1)x}{2k-1} =\frac{\pi}{4}$ 当 $0<x<\pi$

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We_must_know. We_will_know.

3楼2014-05-03 11:19:59

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