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lchylinchy

新虫 (小有名气)

[求助] 一个分段的二阶微分方程怎样求解? 已有1人参与

一个二次微分方程,其自由项是一个分段函数,请问应该怎样求解这样的微分方程。谢谢,方程如下:

一个分段的二阶微分方程怎样求解?
一个分段二阶微分方程.JPG
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zqh628

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-21 14:14:03
那就应该分段求解微分方程,就像解三个方程一样。然后再将每段的解合并写在一起,作为原方程的解。应该指出的是,题中的边界条件只够求解【0,L1】一段的,在【L1,L1+2*R】和【L1+2*R,L】上应该再追加边界条件。由 ...

怎么求[1,L1]段的?第二个边界条件是[1,L]呀?
8楼2014-05-20 19:00:45
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
那就应该分段求解微分方程,就像解三个方程一样。然后再将每段的解合并写在一起,作为原方程的解。应该指出的是,题中的边界条件只够求解【0,L1】一段的,在【L1,L1+2*R】和【L1+2*R,L】上应该再追加边界条件。由于Shx、Chx的积分很容易,这里就不赘述了。
2楼2014-04-21 14:14:03
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lchylinchy

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-21 14:14:03
那就应该分段求解微分方程,就像解三个方程一样。然后再将每段的解合并写在一起,作为原方程的解。应该指出的是,题中的边界条件只够求解【0,L1】一段的,在【L1,L1+2*R】和【L1+2*R,L】上应该再追加边界条件。由 ...

但是我对应的问题的边界条件就只有这两个,没有多余的了,应该怎么办呢?
可以用在连续的分段点上是连续来解待定常数吗?
3楼2014-04-21 15:17:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
3楼: Originally posted by lchylinchy at 2014-04-21 15:17:30
但是我对应的问题的边界条件就只有这两个,没有多余的了,应该怎么办呢?
可以用在连续的分段点上是连续来解待定常数吗?...

不行,貌似在交接点上曲线不光滑,无导数。
4楼2014-04-21 15:49:08
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