24小时热门版块排行榜    

查看: 5533  |  回复: 8
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

lchylinchy

新虫 (小有名气)

[求助] 一个分段的二阶微分方程怎样求解? 已有1人参与

一个二次微分方程,其自由项是一个分段函数,请问应该怎样求解这样的微分方程。谢谢,方程如下:

一个分段的二阶微分方程怎样求解?
一个分段二阶微分方程.JPG
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chadkid

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-25 15:20:41
不行。在(1)(2)区交界处函数不一定连续,导数就更不一定连续了。因此不能用(1)区的值推算(2)的初值;同理也不能由(2)推算(3)的初值。必须按照三个方程分别求解的形式给出各段的边界条件。...

但是对于一个现实问题,系统都是随时间变化进入不同部分的。比如在进入(2)的时候其初速度(一阶导)和位移(原函数)就是(1)部分的末速度和末位移。
7楼2014-04-27 10:07:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
那就应该分段求解微分方程,就像解三个方程一样。然后再将每段的解合并写在一起,作为原方程的解。应该指出的是,题中的边界条件只够求解【0,L1】一段的,在【L1,L1+2*R】和【L1+2*R,L】上应该再追加边界条件。由于Shx、Chx的积分很容易,这里就不赘述了。
2楼2014-04-21 14:14:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lchylinchy

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-21 14:14:03
那就应该分段求解微分方程,就像解三个方程一样。然后再将每段的解合并写在一起,作为原方程的解。应该指出的是,题中的边界条件只够求解【0,L1】一段的,在【L1,L1+2*R】和【L1+2*R,L】上应该再追加边界条件。由 ...

但是我对应的问题的边界条件就只有这两个,没有多余的了,应该怎么办呢?
可以用在连续的分段点上是连续来解待定常数吗?
3楼2014-04-21 15:17:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
3楼: Originally posted by lchylinchy at 2014-04-21 15:17:30
但是我对应的问题的边界条件就只有这两个,没有多余的了,应该怎么办呢?
可以用在连续的分段点上是连续来解待定常数吗?...

不行,貌似在交接点上曲线不光滑,无导数。
4楼2014-04-21 15:49:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[文学芳草园] 梦想 +4 myrtle 2026-08-26 4/200 2026-08-31 08:43 by 逸域隐帆
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 国社科又开始会评了,不知道这次命运如何 +5 雨打竹帘 2026-08-30 9/450 2026-08-30 22:23 by 余韵清
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 29号明天会评吗 +3 笨笨唐 2026-08-28 3/150 2026-08-30 09:29 by cww8181
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +6 gdd2018 2026-08-28 11/550 2026-08-30 08:58 by 超级无敌华子
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已,这评审意见是按照杰青的条件评的吧? +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然面上复盘~欢迎讨论 (金币+15) +15 晴天加油 2026-08-26 16/800 2026-08-29 18:28 by symmetry
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +5 yuleib84 2026-08-26 6/300 2026-08-28 00:02 by yudaoqian88
[基金申请] 面上合作单位盖章 +5 ssyjh 2026-08-27 5/250 2026-08-27 20:50 by gdfollow
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +5 zhaosm1982 2026-08-27 6/300 2026-08-27 16:00 by lfy8008
[基金申请] 我不理解! +15 Edward_pc 2026-08-26 23/1150 2026-08-26 20:34 by zzuzxg
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 国合里面能看到了 +7 一怀馨秋 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
[基金申请] 项目信息和经费信息在系统里都可以看到了 +6 wittyboy 2026-08-26 14/700 2026-08-26 10:55 by wittyboy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[基金申请] 牛来!米来!面来! +8 beefly 2026-08-26 8/400 2026-08-26 08:37 by xuzhipiao
[基金申请] 在坚冰还盖着北海的时候,我看到了怒放的梅花。 (金币+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[基金申请] 某些机构,以效率低为荣,以效率低作为存在感 +9 yuleib84 2026-08-25 10/500 2026-08-25 17:14 by alexon
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +9 图啦图啦 2026-08-24 10/500 2026-08-25 11:59 by 南海小哥
信息提示
请填处理意见