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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一不定积分问题，谢谢，急用！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一不定积分问题，谢谢，急用！ 已有3人参与

求不定积分1/（4次根号（x^3+1））
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1楼 2014-04-14 13:12:22
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+2 2014-05-11 20:47:45
根据前苏联数学家切比雪夫的研究，对形如下面的不定积分：
Integral{x^α*(a+b*x^β)^γ*dx},只有当(α+1)/β,γ,(α+1)/β+γ这三个数中至少一个为整数时才可积，今α=0，β=3，γ=-1/4,故以上三个数无一个是整数，故不可积。具体参考樊映川著的“高等数学讲义”上册第372~373页的讲解。
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5楼2014-04-14 22:02:06
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