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匿名

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1楼2014-04-10 15:37:57
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zywang1999

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+5, ★★★很有帮助, 你最后一个答案是对的。我觉得虽然你得出了很多的直线方程，但它们其实都表示一条直线。 2014-04-12 20:13:33
依题意，设所求直线与L1交于B(s, 3s+5, 2s-3), 与L2交于C(t, 4t-7, 5t+10)。则A(-3,5,-9)、B、C共线，
AB || AC。故
(s+3)/(t+3) = 3s/(4t-12) = (2s+6)/(5t+19)    =k(k为待定常数)
s+3 = kt+3k, 3s = 4kt - 12k, 2s+6 = 5kt + 19k
4/3kt - 4k + 3 = kt + 3k,  5kt+19k = 2kt+6k
1/3kt + 3 = 7k, 3kt + 13k = 0
t = -13/3
直线方程为：(x+3)/(-4/3) = (y-5)/(-88/3) = (z+9)/(-8/3)
(x+3)/4 = (y-5)/88 = (z+9)/8
(x+3) = (y-5)/22 = (z+9)/2
答案应该不唯一。检验的办法是代入，看是否满足条件
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我是这么深爱你啊，我的中国
5楼2014-04-10 17:56:32
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Apple.D.

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
答案是不是y=22x+71和z=2x-3？
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2楼2014-04-10 15:54:32
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匿名

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3楼2014-04-10 16:25:57
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Apple.D.

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zz3476 at 2014-04-10 16:25:57
第二个对，第一个不对
...

sorry!马虎了，应该是y=4x-7和z=2x-3，设方程y=ax+b...（1）和z=cx+d...（2），将A点带入方程(1)和(2)中，得到方程y=ax-3a+5...(3)和z=cx+3c-9...(4)，设于直线L1和L2的焦点分别为B1(x1,y1,z1)和B2(x2,y2,z2),分别带入直写L1和L2中，由L1得2x1-3=cx1+3c-9,得到c=2，由L2得4x2-7=ax2-3a+5,得到a=4，将a和c的值带到方程（1）和（2）中，得到结果。
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4楼2014-04-10 17:00:52
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