24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

朝天阙520

金虫 (正式写手)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 563.6
散金: 40
红花: 4
帖子: 463
在线: 89.7小时
虫号: 2396812
注册: 2013-04-02
性别: GG
专业: 自然语言理解与机器翻译

[求助] 如何用M个点（M维向量）构造超平面已有3人参与

如何用M个点（M维向量）构造超平面，还有关于超平面的定义，如何构造，如何求与M维坐标轴的截距，如不方便告诉，能否告知应该看什么数学书解决这个问题，谢谢了！

回复此楼

» 猜你喜欢

自古悟中成大师，于无声处听惊雷

1楼 2014-04-09 09:53:45

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

caotings

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 40
帖子: 4
在线: 2.4小时
虫号: 5063734
注册: 2016-09-27
专业: 计算机软件

引用回帖:

14楼: Originally posted by 朝天阙520 at 2014-04-16 08:22:53
您这方面的知识可以从哪些书学习，我想详细的研究一下，谢谢老师了！...

　　最近编程用到高维空间几何的知识，网上也没看到什么相关的书籍，联系初高中的平面、立体几何以及大学里的性线代数知识，自个研究了一下，推导出一些公式定理猜想等，已经应用到程序中，并测试通过，正在考虑优化程序。网上查到楼主的帖子，在此回复一下楼主的问题，现在离楼主发帖时间过去这么久，对楼主应该没什么用了，发帖仅为后来者查询、交流。
　　在M维空间中定义一个超平面(M-1维)，需要M个坐标点，可选取其中任意一点（如M0）与共它M-1个点连成直线，成M-1个向量，以这M-1个向量构建一个M阶矩阵，求所缺那一行（或列）的代数余子式，这行（或列）代数余子式所成的向量即为这M个点所确定的超平面的法向量。如此：
　　１、要定义一个超平面，可以直接记录这M个点表示一个超平面，也可以以平面的法向量和平面上任意一点坐标来定义，选取那种定义，可根据具体情况。注意，当维数较高时，计算超平面的法向量的时间损耗不可忽视。
　　２、要求超平面与各坐标轴的截距，可用超平面的向量公式解得：V·(P - M) = 0。公式中V表示超平面的法向量，M为平面上的一个已知点，P是想求点的坐标，·表示点乘。比如，想求第i轴的截距，设为di，那么把P=[0,…,0,di,0,…,0]代入V·(P - M) = 0，解这个一元一次方程，即可得出该轴的截距。