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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求指导数学物理方法中几个概念的问题
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奔跑鱼

新虫 (小有名气)

[求助] 求指导数学物理方法中几个概念的问题 已有3人参与

在做流体的有限元分析，对边界条件的定义实在是不清楚，因此最近在看有关的书。
数学物理方程中有边值问题，第一类第二类第三类。。。那平时说的第一类边界条件，第二类边界条件。。。和边值问题有什么关系？是一回事吗？
PS:电磁场的介质分界面边界条件，又和上面两个有什么关系呢？
真心求教，希望各位不吝赐教！
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1楼 2014-03-28 09:11:02
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vxiaomihu

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
对一个问题肯定要考虑边界条件。第一类是Dirichlet 条件，直接定义边界上的值。第二类是Neumam 条件，如u的方向导数为某常数。第三类是混合边界条件，就是第一类和第二类的混合。边界不一样，得出的结果肯定不一样哈~找有限元的书看看。
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2楼2014-03-28 18:11:56
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aixiancheng

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

第一类边界条件是直接原函数的边界值，第二类边界条件是指的对函数值的偏导在边界处的值，第三类是两者的混合，由于边界条件的不同，对于分离变量方法最后利用边界条件得到的函数表达式也会不同。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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沉思中成长，哲学般地思考，享受生活，享受智慧的力量.
3楼2014-06-15 22:47:32
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aixiancheng

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

你可以参考一般的数学物理方程中得分离变量法那一章

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2014-06-15 22:48:52
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mathstudy

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

关于第一二三类边界条件 1楼有解释，关于这几类边界条件的物理意义可参见   谷超豪，李大潜，陈恕行等人编著的 数学物理方程；
关于分界面边界条件，是两个界面相交的地方应该满足一定的物理或者力学原理，从而导出的这一类条件；和上面三种边界条件是不一样的。
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5楼2014-06-16 08:59:09
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