²é¿´: 3134  |  »Ø¸´: 15
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Óê·ãÁÖÓ°

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Ó¦ÓÃMATLABÈí¼þ¸ù¾Ý·¢½ÍÊÔÑéÊý¾ÝºÍ¾­Ñé»ñµÃÄ£ÐͲÎÊýµÄ³õ¹ÀÖµ£¬½øÐзÇÏßÐÔÄâºÏ£¬²ÉÓÃË㷨Ϊȫ¾ÖÐÔÊÕÁ²µÄMarquardtÐÞÕýµÄ¸ß˹ţ¶Ù·¨£¬ÒÔÎó²îƽ·½ºÍ×îСΪĿ±ê£¬»ñµÃ·¢½Í¶¯Á¦Ñ§Ä£ÐͲÎÊý¹À¼ÆÖµ£¬Õâ¶Î»°ÊDzο¼Ò»ÆªÎÄÏ×£¬ÎÒºÍËûÓÃͬһ¸ö·½³Ì£¬·½·¨£¬¾ÍÊÇÊÔÑéÊý¾Ý²»Ò»Ñù£¬ÏëÖØÐÂËã³öÒ»×é²ÎÊý¡£
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88        6.7        3.17        4.86
92        7.5        2.87        5.17                                   
96        8.4        2.33        5.72                 
100        9.1        1.87        6.18
104        9.3        1.36        6.73               
108        9.1        0.95        7.13
112        8.6        0.52        7.56

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4Â¥2014-03-22 15:04:20
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²é¿´È«²¿ 16 ¸ö»Ø´ð

Óê·ãÁÖÓ°

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2Â¥2014-03-22 11:04:14
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fegg7502: ½ð±Ò+1, ¹ÄÀø½»Á÷ 2014-03-24 08:31:54
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3Â¥2014-03-22 14:21:27
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Óê·ãÁÖÓ°: ½ð±Ò+100, ¡ï¡ï¡ïºÜÓаïÖú 2014-03-23 16:42:18
fegg7502: ½ð±Ò+3, Ó¦ÖúÖ¸Êý+1, 3ks 2014-03-24 08:32:10
1.  8¸ö²ÎÊýµÄ³õÖµ£¬Äã×Ô¼ºÔÙµ÷һϣ»
2.  Ô­ÎÊÌâûÓиø³öt=0ʱµÄ³õÖµ£¬´úÂë±àдʱÒÔt=88ΪÁãʱ¿Ì¡£

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CODE:
function ode_fit
format long
clear all
clc

x0 = [6.7 4.86 3.17];
k0 = [1.5 1.5 1.5 6.8 2/3 0.1 0.1 0.01];   
lb = -[1 1 1 1 1 1 1 1 ]*1e9;
ub = [1 1 1 1 1 1 1 1 ]*1e9;

data=...
    [

88        6.7        3.17        4.86
92        7.5        2.87        5.17                                   
96        8.4        2.33        5.72                 
100        9.1        1.87        6.18
104        9.3        1.36        6.73               
108        9.1        0.95        7.13
112        8.6        0.52        7.56
];
tspan = [data(:,1)'-88];
yexp = [data(2:end,2) data(2:end,4) data(2:end,3)];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\nʹÓú¯Êýlsqnonlin()¹À¼ÆµÃµ½µÄ²ÎÊýֵΪ:\n')
fprintf('\tk1 = %.9f \n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.9f \n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.9f \n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.9f \n',k(4))
fprintf('\tk5 = %.9f \n',k(5))
fprintf('\tk6 = %.9f \n',k(6))
fprintf('\tk7 = %.9f \n',k(7))
fprintf('\tk8 = %.9f \n',k(8))

figure(1)

ts=0:((max(tspan)-min(tspan))/100):max(tspan);
[ts ys] = ode45(@KineticsEqs,ts,x0,[],k);
yy = [data(:,2) data(:,4) data(:,3)];
figure(1)
plot(ts,ys(:,1),'b',tspan,yy(:,1),'bo',ts,ys(:,2),'r',tspan,yy(:,2),'ro',ts,ys(:,3),'k',tspan,yy(:,3),'ko'),
legend('XµÄ¼ÆËãÖµ','XµÄʵÑéÖµ','PµÄ¼ÆËãÖµ','PµÄʵÑéÖµ','SµÄ¼ÆËãÖµ','SµÄʵÑéÖµ','Location','best');



function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp)           % Ä¿±êº¯Êý
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k);
Xsim1=Xsim(:,1);
Xsim2=Xsim(:,2);
Xsim3=Xsim(:,3);
ysim(:,1) = Xsim1(2:end);
ysim(:,2) = Xsim2(2:end);
ysim(:,3) = Xsim3(2:end);

size(ysim(:,1));
size(ysim(:,2));
size(yexp(:,1));
size(yexp(:,2));

f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2)) (ysim(:,3)-yexp(:,3))];

function dCdt = KineticsEqs(t,C,k)              % ODEÄ£ÐÍ·½³Ì
umax=k(1);Ks=k(2);Ki=k(3);Pmax=k(4);a=k(5);Yxs=k(6);Yps=k(7);m=k(8);
X=C(1);P=C(2);S=C(3);

dXdt=umax*(S./(S+Ks)).*(1./(1+S/Ki)).*(1-P/Pmax).*X;
dPdt=a*dXdt;
dSdt=-Yxs*dXdt-Yps*dPdt-m*X;

dCdt = [dXdt; dPdt;dSdt];

Çó´óÉñ°ïæÄâºÏÒ»¸ö·ÇÏßÐÔ·½³Ì£¬Çó³öÄ£ÐͲÎÊý-2
¸½Í¼1.jpg

MATLAB¡¢MSСÎÊÌâ¡¢ÆÕͨÎÊÌâÇë·¢ÌûÇóÖú£¡Ê±¼ä¾«Á¦ÓÐÏÞ£¬Ë¡²»½ÓÊÜÎÞ³¥Ë½ÐÅÇóÖú¡£
5Â¥2014-03-22 15:36:01
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû
×î¾ßÈËÆøÈÈÌûÍÆ¼ö [²é¿´È«²¿] ×÷Õß »Ø/¿´ ×îºó·¢±í
[»ù½ðÉêÇë] ¹úºÏÀïÃæÄÜ¿´µ½ÁË +7 Ò»»³Ü°Çï 2026-08-26 7/350 2026-08-26 11:23 by zhaosm1982
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[»ù½ðÉêÇë] ¹úºÏ¿É²éÁË +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
[»ù½ðÉêÇë] ½ñÌìÎñί»á¿ªÍêÁË£¬Ã÷Ìì³ö½á¹ûÂð +19 angus9576 2026-08-25 23/1150 2026-08-26 10:03 by zp519
[Ö°³¡ÈËÉú] ѧÉúײ¼û¸¨µ¼Ô±ËÍÍâÂô£¬µÚ¶þÌìÈ«°à¶¼³ÁĬÁË +3 ¾¨ÓãÈÚ½ð_Õã½­_É 2026-08-22 3/150 2026-08-26 09:01 by zzuzxg
[»ù½ðÉêÇë] ³öÀ´ÁË +8 trojank 2026-08-26 8/400 2026-08-26 09:00 by gxc
[»ù½ðÉêÇë] ¹úºÏÏÖÔڲ鲻µ½ÁËÂ𣿠+10 chengyan1220 2026-08-24 20/1000 2026-08-26 08:57 by peasantsprig
[»ù½ðÉêÇë] 2026Äê8ÔÂ25ÈÕ¹ú×ÔÈ»·Å°ñǰͻȻÊÕµ½ÁÐÈëÆÀÉóר¼ÒÓʼþ£¬ÓйØÏµÂ𣿠+24 ľˮ˼¶¹ 2026-08-25 27/1350 2026-08-26 08:26 by yanchen918
[»ù½ðÉêÇë] 2026¹ú×ÔÈ»º¯ÆÀ·Ñµ½ÕË +21 ÑòÑü°å 2026-08-21 24/1200 2026-08-26 07:20 by finnigan
[»ù½ðÉêÇë] ÔÚ¼á±ù»¹¸Ç×ű±º£µÄʱºò£¬ÎÒ¿´µ½ÁËÅ­·ÅµÄ÷»¨¡£ (½ð±Ò+10) +6 ziyangfang 2026-08-25 9/450 2026-08-25 20:26 by huagongfeihu
[»ù½ðÉêÇë] ½ñÈÕ²»·Å°ñ£¿Íø´«¹ú×ÔȻԤ¼Æ 8 Ô 27 Èտɲé½á¹û +17 ҽѧÀÏÄк¢ 2026-08-20 22/1100 2026-08-25 15:36 by ҽѧÀÏÄк¢
[»ù½ðÉêÇë] Èç¹û´Ë¿ÌÄãÕýÔÚΪ¹ú»ù¸Ðµ½½¹ÂÇ£¬²»·ÁÀ´ÌýÌýÕâÊס¶»ù½ðÖ®Íâ¡· +8 scalable 2026-08-24 8/400 2026-08-25 12:52 by jnhyjjm
[½Ìʦ֮¼Ò] µ¼Ê¦Í²ۣºÎÒÔõô̯ÉÏÁËÕâô¸ö¼«Æ·Ñо¿Éú£¡ +3 ËÕ¶«ÆÂ¶þÊÀ 2026-08-23 3/150 2026-08-25 10:35 by shisan1313
[»ù½ðÉêÇë] ½¨Òé»ù½ð·¢²¼Ìáǰ¸ø³öÃ÷È·µÄʱ¼äµã +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[½Ìʦ֮¼Ò] Ìø²ÛºóÔÚÑÐÏîÄ¿Ôõô°ì£¿ +5 ¼òµ¥»¯xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by ¼òµ¥»¯xn
[»ù½ðÉêÇë] ʱ¼ä´Á½ñÌ죬20ºÅ±äÁË +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[»ù½ðÉêÇë] ¿´À´½ñÌì²»»á·Å°ñÁË£¿ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[»ù½ðÉêÇë] ʱ¼ä´ÁÓÖ±äÁË +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by ×Ïɼ´¼
ÐÅÏ¢Ìáʾ
ÇëÌî´¦ÀíÒâ¼û