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baixuea

银虫 (初入文坛)

[交流] 空集既是闭集又是开集怎么理解 已有1人参与

在学实变的时候,看到书上说,整个空间
Rn是闭集,则空集是闭集。整个空间
Rn是开集,则空集是开集。不是很理解。
然后还有开集和闭集的对偶性和这个是不是矛盾呢?

开闭集的对偶性:设E是开集,则Ec是闭集;设E是闭集,则Ec是开集。

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哎哟喂哟

金虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
这和拓扑学中定义有关,按照定义,空集和全集都是开集,开集的的补集是闭集。
那么空集的补集是全集,全集的补集是空集。所以就导致了空集和全集既是开集也是闭集

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子非鱼,焉知鱼之乐
2楼2014-03-15 18:01:58
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