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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个高等数学中空间解析几何的问题
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zslfw5222

新虫 (小有名气)

[交流] 一个高等数学中空间解析几何的问题已有7人参与

问题是“当k取何值时，椭圆抛物面x^2+y^2/2=z与平面z=kx的交线是圆？”

把z=kx带入到椭圆抛物面x^2+y^2/2=z中，得到了一个椭圆柱面x^2+y^2/2=kx。
这样就变成讨论椭圆柱面x^2+y^2/2=kx与平面z=kx的交线是圆的问题。
这样做貌似进行不下去了。

若把x=z/k带入到椭圆抛物面x^2+y^2/2=z中，按照上面的思路貌似可做。

各位有没有什么好的思路解决这个问题呢？
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1楼2014-03-11 10:08:25
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
5楼: Originally posted by zywang1999 at 2014-03-11 17:52:27
k=+ - sqrt(2), 变为z^2 / 2 + y^2/2 = z，这就是圆柱面，投影到yoz面就是一个圆。

这是正确解答。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-03-26 13:17:07
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