应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助大神
51/1返回列表
查看: 988  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 求助大神 已有3人参与

怎样证明单位圆内接正n边形（n≥7）不能用6个直径为1的圆覆盖？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-03-05 20:21:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)
feixiaolin: 屏蔽内容, 重复发帖 2014-03-06 07:06:23
本帖内容被屏蔽
5楼2014-03-06 00:31:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
需要证明n边形的的边心距>相邻两个小圆的交点到圆心的距离。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-6 at 07:15 ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-03-05 23:35:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
单位圆半径为1，内接正n边形时可从圆心向n个顶点引n条线段等于半径1，而6个直径为1圆最多可以覆盖6条不重合的线段（圆内最长的距离就是直径啊），因为从圆心所引的n条线段的其中一个端点是重合的（另一个端点在单位圆圆周上），所以要覆盖几条线段就要几个直径1的圆，那么当n大于等于7时，必定有n-6条线段无法被覆盖，则对应的正n边形剩下的那n-6个角自然就无法被覆盖了。
赞一下 回复此楼
3楼2014-03-05 23:57:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 苏沉e at 2014-03-05 23:57:29
单位圆半径为1，内接正n边形时可从圆心向n个顶点引n条线段等于半径1，而6个直径为1圆最多可以覆盖6条不重合的线段（圆内最长的距离就是直径啊），因为从圆心所引的n条线段的其中一个端点是重合的（另一个端点在单位 ...

不好意思，刚刚回复的证明是错的，逻辑上有漏洞。当小圆达到一定数量后，可以完全覆盖单位圆，所以可以覆盖内接正n边形（但不一定需要n个），只不过所需要小圆的数目不止6个，具体的楼主画一下图差不多就明白了。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-03-06 00:30:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] (出分啦!!!)26 考研调剂 20w+调剂信息火速更新中！【捡漏】qq 群：1087823172 +3 db58 2026-02-28 133/6650 2026-02-28 18:25 by nbf68
[基金申请] 面上模板改不了页边距吧？ +3 ieewxg 2026-02-25 3/150 2026-02-28 18:25 by addressing
[考研] 0856材料求调剂 +9 hyf hyf hyf 2026-02-28 10/500 2026-02-28 18:22 by liqiongjy
[考研] 高分子化学与物理调剂 +4 好好好1233 2026-02-28 5/250 2026-02-28 18:20 by liqiongjy
[教师之家] 版面费该交吗 +15 苹果在哪里 2026-02-22 18/900 2026-02-28 18:20 by mibaomingg
[考研] 材料学调剂 +3 提神豆沙包 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:10 by djennjx
[考研] 材料类求调剂 +4 wana_kiko 2026-02-28 4/200 2026-02-28 18:08 by djennjx
[考研] 材料调剂 +3 爱擦汗的可乐冰 2026-02-28 3/150 2026-02-28 18:06 by houyaoxu
[考研] 085600材料工程一志愿中科大总分312求调剂 +5 吃宵夜1 2026-02-28 7/350 2026-02-28 17:57 by njzyff
[考研] 311求调剂 +6 南迦720 2026-02-28 6/300 2026-02-28 17:17 by 刘茉莉
[高分子] 求环氧树脂研发1名 +3 孙xc 2026-02-25 11/550 2026-02-28 16:57 by ichall
[考博] 博士推荐 +4 花儿笑? 2026-02-21 5/250 2026-02-28 16:55 by mumin1990
[考研] 265分求调剂不调专业和学校有行学上就 +4 礼堂丁真258 2026-02-28 6/300 2026-02-28 16:18 by 求调剂zz
[考博] 26申博 +3 想申博！ 2026-02-26 3/150 2026-02-28 16:07 by nxgogo
[考研] 295求调剂 +4 19171856320 2026-02-28 4/200 2026-02-28 13:39 by ms629
[考研] 290求调剂 +4 材料专硕调剂； 2026-02-28 5/250 2026-02-28 13:32 by houyaoxu
[考研] 0856调剂 +3 刘梦微 2026-02-28 3/150 2026-02-28 13:22 by houyaoxu
[考研] 272求调剂 +3 田智友 2026-02-28 3/150 2026-02-28 12:31 by 王加浩to
[考研] 298求调剂 +4 axyz3 2026-02-28 4/200 2026-02-28 11:21 by wang_dand
[基金申请] 什么是人一生最重要的？ +10 瞬息宇宙 2026-02-21 10/500 2026-02-27 08:46 by tfang
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭