应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助大神
51/1返回列表
查看: 1007  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 求助大神 已有3人参与

怎样证明单位圆内接正n边形（n≥7）不能用6个直径为1的圆覆盖？
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-03-05 20:21:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)
feixiaolin: 屏蔽内容, 重复发帖 2014-03-06 07:06:23
本帖内容被屏蔽
5楼2014-03-06 00:31:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
需要证明n边形的的边心距>相邻两个小圆的交点到圆心的距离。

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-6 at 07:15 ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-03-05 23:35:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
单位圆半径为1，内接正n边形时可从圆心向n个顶点引n条线段等于半径1，而6个直径为1圆最多可以覆盖6条不重合的线段（圆内最长的距离就是直径啊），因为从圆心所引的n条线段的其中一个端点是重合的（另一个端点在单位圆圆周上），所以要覆盖几条线段就要几个直径1的圆，那么当n大于等于7时，必定有n-6条线段无法被覆盖，则对应的正n边形剩下的那n-6个角自然就无法被覆盖了。
赞一下 回复此楼
3楼2014-03-05 23:57:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

苏沉e

木虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 苏沉e at 2014-03-05 23:57:29
单位圆半径为1，内接正n边形时可从圆心向n个顶点引n条线段等于半径1，而6个直径为1圆最多可以覆盖6条不重合的线段（圆内最长的距离就是直径啊），因为从圆心所引的n条线段的其中一个端点是重合的（另一个端点在单位 ...

不好意思，刚刚回复的证明是错的，逻辑上有漏洞。当小圆达到一定数量后，可以完全覆盖单位圆，所以可以覆盖内接正n边形（但不一定需要n个），只不过所需要小圆的数目不止6个，具体的楼主画一下图差不多就明白了。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
4楼2014-03-06 00:30:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 11 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +5 @taotao 2026-03-19 5/250 2026-03-24 21:07 by greychen00
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分，一志愿四川大学，诚心求调剂 +15 吃吃吃才有意义 2026-03-19 16/800 2026-03-24 19:51 by 了了了了。。
[考研] 材料学硕333求调剂 +3 北道巷 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:17 by pswait
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 材料学硕，求调剂 6+3 糖葫芦888ll 2026-03-22 7/350 2026-03-24 17:11 by hello七七
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[材料工程] 一志愿C9材料与化工专业总分300求调剂 +4 曼111 2026-03-24 5/250 2026-03-24 15:44 by 星空星月
[考研] 299求调剂 +7 某某某某位 2026-03-21 7/350 2026-03-24 15:24 by cuifj
[考研] 材料/农业专业，07/08开头均可，过线就行 +3 呵唔哦豁 2026-03-23 4/200 2026-03-23 22:30 by 汪！？！
[考研] 接收2026硕士调剂(学硕+专硕) +4 allen-yin 2026-03-23 6/300 2026-03-23 15:04 by 汪！？！
[考研] 298求调剂一志愿211 +3 上岸6666@ 2026-03-20 3/150 2026-03-22 15:50 by ColorlessPI
[考研] 求调剂院校信息 +6 CX 330 2026-03-21 6/300 2026-03-22 15:25 by 无懈可击111
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 307求调剂 +3 余意卿 2026-03-18 3/150 2026-03-21 17:31 by ColorlessPI
[考研] 材料 271求调剂 +5 展信悦_ 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:29 by 学员8dgXkO
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武汉理工材料工程专硕调剂 +9 Doleres 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:36 by JourneyLucky
[考研] 中南大学化学学硕337求调剂 +3 niko- 2026-03-19 6/300 2026-03-20 21:58 by luoyongfeng
[考研] 261求B区调剂，科研经历丰富 +3 牛奶很忙 2026-03-20 4/200 2026-03-20 19:34 by JourneyLucky
[考研] 招收调剂硕士 +4 lidianxing 2026-03-19 12/600 2026-03-20 12:25 by lidianxing
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭