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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求解拉布拉斯逆变换
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fss706

金虫 (正式写手)

[求助] 求解拉布拉斯逆变换 已有1人参与

计算函数F(s)=1/(s+1)-1/(s-1)的拉普拉斯逆变换。
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1楼 2014-02-28 21:46:44
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
拉普拉斯逆变换与定义域有关
F(s)=1/(s+1)-1/(s-1)
f(t)=exp(-t)*u(t)-exp(t)*u(t)     Re(s)>1
f(t)=exp(-t)*u(t)+exp(t)*u(-t)   -1<Re(s)<1
f(t)=-exp(-t)*u(-t)+exp(t)*u(-t)   Re(s)<-1

[ Last edited by feixiaolin on 2014-3-1 at 16:24 ]
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2楼2014-02-28 22:30:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
fss706(feixiaolin代发): 金币+12, 因果响应解 2014-03-01 16:25:07
运用拉式变换的位移公式：L[e^(a*t)*f(t)]=F(s-a)和L[a/s]=a
而F(s)=1/(s+1)-1/(s-1)=1/[s-(-1)]-1/(s-1)
故：
L^(-1)[F(s)]=e^(-t)-e^t
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3楼2014-02-28 23:08:49
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