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屁妮儿一个

铁虫 (初入文坛)

[求助] 一致连续 已有12人参与

函数在有限开区间内一致连续，在区间的并中是否一致连续？
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互相帮助哈
1楼 2014-02-28 13:41:07
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

yumoym

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
按定义，也是一致连续的。
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2楼2014-02-28 14:47:32
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
4楼: Originally posted by gaojie100001 at 2014-03-01 00:40:17
这个命题是错误的，手机不好打公式，明天举反例！

for example,
f(x)=1/x is uniformly continuous in (1/n,1), but not uniformly continuous in (0,1).
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We_must_know. We_will_know.
5楼2014-03-01 06:41:38
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普通回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
函数在有限开区间内一致连续，在区间的并中应该也是一致连续的。
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3楼2014-02-28 23:51:19
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gaojie100001

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个命题是错误的，手机不好打公式，明天举反例！

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4楼2014-03-01 00:40:17
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qlhmath

铜虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
两个区间并就不一致连续了

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泛函分析,算子理论,非线性分析
6楼2014-03-01 07:04:07
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humanfeng

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
for example,
f(x)=1/x is uniformly continuous in (1/n,1), but not uniformly continuous in (0,1).

这个例子不恰当。问题说的是有限并。
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7楼2014-03-01 07:48:56
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mylovedoll

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
楼上的说的对，可以聚出反例子的，不一定连续

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whatwillbe,willbe
8楼2014-03-01 08:06:23
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huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
闭区间可以。开区间不行，比如含无穷远点的
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9楼2014-03-01 08:12:09
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jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

f在(0,1)和(1,2)都是一致连续的，在
不一致连续
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10楼2014-03-02 10:27:19
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