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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一复数问题，急，谢谢！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一复数问题，急，谢谢！已有1人参与

设复平面内点F1，F2，所对应复数分别为i,-i,过点F2引直线交曲线|z-i|+|z+i|=4于点G1，G2，求△G1F1G2周长。
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1楼2014-02-25 16:31:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
|F1G2|+|F2G2|=4
|F1G1|+|F2G1|=4
△G1F1G2周长=|F1G1|+|F1G2|+|G1G2|=
=|F1G1|+|F1G2|+|G1F2|+|+|F2G2|
=8
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lilihurry
2楼2014-02-25 16:58:10
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lilihurry

银虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-25 16:58:10
|F1G2|+|F2G2|=4
|F1G1|+|F2G1|=4
△G1F1G2周长=|F1G1|+|F1G2|+|G1G2|=
=|F1G1|+|F1G2|+|G1F2|+|+|F2G2|
=8

谢谢！
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3楼2014-02-25 17:24:48
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
feixiaolin: 金币+3, 鼓励应助 2014-02-25 20:33:41
由解析几何知识，曲线为长轴（x轴）2、短轴（y轴）为sqrt(3)的椭圆，而F1和F2可看作椭圆的焦点。由椭圆的性质：任一点到两焦点的距离之和为常量，由题设条件，此常量为4。该三角形的边长其实就是两个椭圆上的点到两焦点距离的和，即２×４＝８。
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4楼2014-02-25 20:01:41
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