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偏微分方程Matlab求解 已有1人参与
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各位路过大神求帮忙，Matlab求下面的一个模型，方程和模型见图。我用matlab编程求解，结果有错误，下图2中的红色框内的数据按程序逻辑应该为0，但是计算出来不是，导致后面数据都有问题，而且数据每迭代几步以后就会增加一个数量级，问题在哪我也查不出来！希望会的帮运行下看看，是数据类型不对导致的计算误差，还是因为差分格式有问题！万分感谢，如果能解决问题金币不是好说，可以追加！！！！ 方程.jpg  图片2.jpg[ Last edited by 小学男生 on 2014-2-21 at 11:38 ] |
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2014-02-21 11:38:15, 2.62 K
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3楼2014-02-22 13:52:43
2楼2014-02-21 22:53:10
4楼2014-02-23 02:59:36
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首先谢谢你如此细致的看！ y1代表的是图模型中横向放置的大矩形（主体）的位移，它是时间t的函数，初始条件y1(0)=0,dy1(0)=-3.1305(即自由跌落触地前瞬间的速度：负根号下2gH). y2(程序中使用的是U，y2在程序中为主体的速度)代表的是图模型中纵向放置的小矩形(易损件)的位移，它是时间t和x（以易损件和主体结合部位中点为坐标原点，竖直向上为正方建立x坐标轴）的函数。y2对时间的偏导代表易损件的速度，对x的偏导代表易损件的内应力分布。 初始条件y2(x,0)=0,Py2(x,0)(y2对时间的偏导)=-3.1305(即自由跌落触地前瞬间的速度：负根号下2gH). 边界条件y2(0,t)=y1(t),即x=0处的位移始终与主体的位移相同。Py2(x=L,t)=0,即x=L处（易损件自由端）的内应力始终为0. 系统中其他参数如下：m=3kg，易损件密度p=500kg/m3,弹性模量E=10^7Pa,易损件长度L=0.03，杆的横截面积A0=5*10^-6m2,a1=280，a2=8.94*10^4,a3=1.91,A=0.01m2,厚度h=0.035m，跌落高度H=0.5m，上述参数在y1的求解中我基本都带到方程中化简了，求解y1时不考虑红色方框中部分。二阶双曲偏微分方程中的alpha^2=E/P(弹性模量/密度)。 上述描述可能比较混乱，因为都是基于图中方程描述的，而在程序中，可能字母有变化，程序中部分有注释，如果还有看不明白的再告诉我。谢谢 |
5楼2014-02-23 10:38:27
