应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 区域的闭包是否连通
51/1返回列表
查看: 2272  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 区域的闭包是否连通 已有3人参与

定义连通的开集为区域，问：区域的闭包是否连通？(若不是，请给个反例或链接)
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-02-18 10:52:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by jabile at 2014-02-18 19:11:50
连通，拓扑学有个结论，一般的拓扑学教材应该都有
A连通，A \subseteq B \subseteq \overline{A}，则B也连通。

谢谢！因您的回帖不是应助回贴，无法给金币，只能送束花了。
赞一下 回复此楼
8楼2014-02-19 12:02:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
貌似 应该是连通的。
假设C是连通开集，C闭 = A 无交并 B， A, B 开。 那么 C= (C交A) 无交并 (C交B), 不妨设 C交A 为空集， 即
C 含于 B. 由于 B 含于 A补，因此 B闭含于 (A补 交 C闭), 从而 B= B闭， 从而B=C闭。  因此 C闭连通。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-02-18 12:39:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ilokb

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果区域定义成连通开集的话，那么区域的闭包是连通的。
我记得老师说过圆盘是默认连通的，然后在闭包内任取两点，分情况讨论一下就好。在边界上时因为是聚点可以做一个小圆盘回到区域内部讨论。在区域内则已经能做出连通路径了。
拙见
赞一下 回复此楼
3楼2014-02-18 13:08:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-02-18 12:39:04
貌似 应该是连通的。
假设C是连通开集，C闭 = A 无交并 B， A, B 开。 那么 C= (C交A) 无交并 (C交B), 不妨设 C交A 为空集， 即
C 含于 B. 由于 B 含于 A补，因此 B闭含于 (A补 交 C闭), 从而 B= B闭， 从而B=C闭 ...

不好意思啊，请问一下“A 无交并 B”是什么意思？
赞一下 回复此楼
4楼2014-02-18 18:10:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 08工学调剂 +12 用户573181 2026-03-20 17/850 2026-03-24 21:45 by 番茄炖了西红柿
[考研] 0856材料专硕353求调剂 +6 NIFFFfff 2026-03-20 6/300 2026-03-24 21:02 by hello七七
[考研] 调剂 +4 13853210211 2026-03-24 4/200 2026-03-24 19:44 by ms629
[考研] 085602 289分求调剂 +5 WWW西西弗斯 2026-03-24 5/250 2026-03-24 18:51 by jhhcooi
[考研] 300求调剂，材料科学英一数二 +5 leaflight 2026-03-24 5/250 2026-03-24 16:25 by laoshidan
[考研] 一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂 +7 jhybd 2026-03-23 12/600 2026-03-24 09:03 by jhybd
[考研] 环境学硕288求调剂 +8 皮皮皮123456 2026-03-22 8/400 2026-03-23 23:47 by 热情沙漠
[考研] 材料/农业专业，07/08开头均可，过线就行 +3 呵唔哦豁 2026-03-23 4/200 2026-03-23 22:30 by 汪！？！
[考研] 一志愿武理材料工程348求调剂 +6 ￣^￣゜汗 2026-03-19 9/450 2026-03-23 19:53 by pswait
[考研] 工科0856求调剂 +5 沐析汀汀 2026-03-21 5/250 2026-03-23 17:56 by 海瑟薇-
[考研] 接收2026硕士调剂(学硕+专硕) +4 allen-yin 2026-03-23 6/300 2026-03-23 15:04 by 汪！？！
[考研] 287求调剂 +8 晨昏线与星海 2026-03-19 9/450 2026-03-22 17:01 by i_cooler
[考研] 303求调剂 +5 安忆灵 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:46 by 素颜倾城1988
[考研] 求调剂 +3 .m.. 2026-03-21 4/200 2026-03-21 16:25 by barlinike
[基金申请] 学校已经提交到NSFC，还能修改吗？ 40+4 babangida 2026-03-19 9/450 2026-03-21 16:12 by babangida
[考研] 材料与化工（0856）304求 B区 调剂 +3 邱gl 2026-03-21 3/150 2026-03-21 13:47 by lature00
[考研] 一志愿西南交大，求调剂 +5 材化逐梦人 2026-03-18 5/250 2026-03-21 00:26 by JourneyLucky
[考研] 295求调剂 +4 一志愿京区211 2026-03-18 6/300 2026-03-20 23:41 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 320求调剂0856 +3 不想起名字112 2026-03-19 3/150 2026-03-19 22:53 by 学员8dgXkO
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭