应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 区域的闭包是否连通
51/1返回列表
查看: 2276  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)

[求助] 区域的闭包是否连通 已有3人参与

定义连通的开集为区域，问：区域的闭包是否连通？(若不是，请给个反例或链接)
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-02-18 10:52:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
连通，拓扑学有个结论，一般的拓扑学教材应该都有
A连通，A \subseteq B \subseteq \overline{A}，则B也连通。
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

Orlicz
6楼2014-02-18 19:11:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
貌似 应该是连通的。
假设C是连通开集，C闭 = A 无交并 B， A, B 开。 那么 C= (C交A) 无交并 (C交B), 不妨设 C交A 为空集， 即
C 含于 B. 由于 B 含于 A补，因此 B闭含于 (A补 交 C闭), 从而 B= B闭， 从而B=C闭。  因此 C闭连通。
赞一下 回复此楼
We_must_know. We_will_know.
2楼2014-02-18 12:39:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ilokb

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果区域定义成连通开集的话，那么区域的闭包是连通的。
我记得老师说过圆盘是默认连通的，然后在闭包内任取两点，分情况讨论一下就好。在边界上时因为是聚点可以做一个小圆盘回到区域内部讨论。在区域内则已经能做出连通路径了。
拙见
赞一下 回复此楼
3楼2014-02-18 13:08:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Orlicz

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-02-18 12:39:04
貌似 应该是连通的。
假设C是连通开集，C闭 = A 无交并 B， A, B 开。 那么 C= (C交A) 无交并 (C交B), 不妨设 C交A 为空集， 即
C 含于 B. 由于 B 含于 A补，因此 B闭含于 (A补 交 C闭), 从而 B= B闭， 从而B=C闭 ...

不好意思啊，请问一下“A 无交并 B”是什么意思？
赞一下 回复此楼
4楼2014-02-18 18:10:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 281求调剂 +3 Koxui 2026-03-24 4/200 2026-03-24 22:59 by barlinike
[考研] 【考研调剂】化学专业 281分，一志愿四川大学，诚心求调剂 +15 吃吃吃才有意义 2026-03-19 16/800 2026-03-24 19:51 by 了了了了。。
[考研] 0854电子信息求调剂 +6 α____ 2026-03-22 7/350 2026-03-24 19:46 by sunjie8888
[考研] 085602 289分求调剂 +5 WWW西西弗斯 2026-03-24 5/250 2026-03-24 18:51 by jhhcooi
[考研] 招08考数学 +7 laoshidan 2026-03-20 16/800 2026-03-24 17:52 by 乌拉儿山脉
[考研] 求调剂 +6 研研，接电话 2026-03-24 7/350 2026-03-24 17:01 by barlinike
[考研] 一志愿河北工业大学0817化工278分求调剂 +7 jhybd 2026-03-23 12/600 2026-03-24 09:03 by jhybd
[考研] 求材料，环境专业调剂 +3 18567500178 2026-03-18 3/150 2026-03-23 23:50 by 热情沙漠
[考研] 一志愿国科过程所081700，274求调剂 +3 三水研0水立方 2026-03-23 3/150 2026-03-23 23:11 by MajorWen
[考研] 化学308分求调剂 +3 你好明天你好 2026-03-23 3/150 2026-03-23 20:11 by macy2011
[考研] 考研化学308分求调剂 +7 你好明天你好 2026-03-23 8/400 2026-03-23 18:39 by macy2011
[考研] 328求调剂 +4 LHHL66 2026-03-23 4/200 2026-03-23 14:55 by lbsjt
[考研] 263求调剂 +6 yqdszhdap－ 2026-03-22 9/450 2026-03-23 12:57 by yqdszhdap－
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 293求调剂 +3 涛涛Wjt 2026-03-22 5/250 2026-03-22 22:21 by jiangpengfei
[考研] 一志愿西安交通大学材料工程专业 282分求调剂 +11 枫桥ZL 2026-03-18 13/650 2026-03-22 20:26 by edmund7
[考研] 材料与化工085600，总分304，本科有两篇sci参与，求调剂 +4 幸运的酱酱 2026-03-22 5/250 2026-03-22 20:15 by edmund7
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 22 350 本科985求调剂，求老登收留 +3 李轶男003 2026-03-20 3/150 2026-03-21 13:28 by 搏击518
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭