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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 坐标系的选择问题
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 坐标系的选择问题

在一个n维空间中，n个不相关的向量就可以构成这个空间的一个坐标系，我现在的疑问是假如我现在在一个二维的平面中，有三个线性无关的向量，在这个平面中的任意的一个向量，在这三个向量中都可以有投影，同样四个也可以，这是一个什么问题呢？我想不清楚了。
当然有人会说二维空间中的三个向量已经线性相关了，但是我前面所说的投影还是存在的，这又怎么说呢，坐标系的目的不就是把向量与代数联系起来么？这样做也把向量代数化了呀，伤脑筋呀。是不是我考虑的问题太多了。希望大家讨论一下
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1楼 2014-02-08 14:32:31
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★
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eg. 为了把刚体的运动完全用线性变换来描述，人们用增加空间维数的方法，把平面问题放到三维的空间来建立方程，这就可能把x和y由扩展了的向量空间来涵盖。
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6楼2014-02-10 09:57:48
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
上述的话“二维空间中的三个向量线性无关的”是错误的，我想说的是不在一条线时
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2楼2014-02-08 14:33:52
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sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
是不是子空间投影问题？无论多少个向量都可以形成一个线性子空间。
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3楼2014-02-08 18:35:51
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
是的，这样就会出现二维平面上有三维，四维等子空间
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5楼2014-02-09 08:20:34
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