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yq66789

银虫 (著名写手)

[求助] 大一高等数学求助 已有3人参与

求由方程xy2+ey=cos(x+y2)所确定的函数y=f(x)的微分dy。
答案dy=[-sin(x+y2)-y2]dx/[2xy+ey+2ysin(x+y2)，求过程啊，大神帮忙，在线等
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1楼 2014-02-07 15:13:35
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yq66789(feixiaolin代发): 金币+4 2014-02-07 21:32:30
按照复合函数的求导原则对方程两边对x进行求导或微分:
y^2+2*x*y*y'+e^y*y'=-Sin[x+y^2]*[1+2*y*y']
y'={-Sin(x+y^2)-y^2}/{2*x*y+e^y+Sin(x+y^2)}
dy=y'*dx==[-sin(x+y2)-y2]dx/[2xy+ey+2ysin(x+y2)
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4楼2014-02-07 20:38:44
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