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chlsun60

木虫 (小有名气)

[交流] 闭域的问题 已有3人参与

闭域是一个开域与开域的域界的并,那么在二维算术空间中,一个圆的点集算不算一个闭域呢?因为作为圆在二维平面上的开域是空集,所以不知道它的域界(除开域包含的聚点外的开域的聚点的集合)存不存在。我认为因为开域为空,它的域界应该也为空。谢谢解答!
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chlsun60

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-01-26 20:39:02
什么是开域,Open domain?闭域域界,boundary?算术空间?这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

依照菲赫金哥尔茨书上的定义如下:
算术空间:就是指n维空间,比如该空间的一点P(x_1,...x_n).
内点:若一个n维空间的点集M中一点P满足对P的足够小领域属于该点集M,则P叫做M的内点。
开域:n维空间中全部由内点组成的点集。
闭域域界:指开域的聚点但不属于该开域的点的集合。
6楼2014-01-27 12:07:07
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sskkyy

银虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
什么是开域,Open domain?闭域域界,boundary?算术空间?这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
2楼2014-01-26 20:39:02
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hanjingchina

金虫 (初入文坛)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
"闭域是一个开域与开域的域界的并"这个定义不是很确切。
3楼2014-01-26 22:32:50
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chlsun60

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-01-26 20:39:02
什么是开域,Open domain?闭域域界,boundary?算术空间?这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

这是菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷里给出的术语,不过它书上的术语很多的确和现行教材不同。
4楼2014-01-27 11:55:02
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