应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 闭域的问题
111/2返回列表12下一页
查看: 1883  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

chlsun60

木虫 (小有名气)

[交流] 闭域的问题 已有3人参与

闭域是一个开域与开域的域界的并，那么在二维算术空间中，一个圆的点集算不算一个闭域呢？因为作为圆在二维平面上的开域是空集，所以不知道它的域界（除开域包含的聚点外的开域的聚点的集合）存不存在。我认为因为开域为空，它的域界应该也为空。谢谢解答！
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2014-01-25 21:07:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
7楼: Originally posted by sskkyy at 2014-01-28 14:18:00
你这里的概念和拓扑里面是一样的。闭域也就是闭集。因为圆在二维平面的补集是开集，所以圆的轨迹是闭集。
...

不一样，闭域实际上是开集的闭包，闭集不一定是闭域
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2014-02-01 08:15:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
什么是开域，Open domain？闭域域界，boundary？算术空间？这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-01-26 20:39:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hanjingchina

金虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
"闭域是一个开域与开域的域界的并"这个定义不是很确切。
赞一下 回复此楼
3楼2014-01-26 22:32:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chlsun60

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-01-26 20:39:02
什么是开域，Open domain？闭域域界，boundary？算术空间？这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

这是菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷里给出的术语，不过它书上的术语很多的确和现行教材不同。
赞一下 回复此楼
4楼2014-01-27 11:55:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chlsun60

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by hanjingchina at 2014-01-26 22:32:50
"闭域是一个开域与开域的域界的并"这个定义不是很确切。

我从小平邦彦的《微积分入门》中得到过一个闭包(closure)的概念,与菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中定义的闭域是一致的，均是指由内点组成的开域与开域的边界（域界）组成的集合。
赞一下 回复此楼
5楼2014-01-27 12:02:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chlsun60

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by sskkyy at 2014-01-26 20:39:02
什么是开域，Open domain？闭域域界，boundary？算术空间？这些术语无论是中文还是英文都不常见啊。

依照菲赫金哥尔茨书上的定义如下：
算术空间：就是指n维空间，比如该空间的一点P(x_1,...x_n).
内点：若一个n维空间的点集M中一点P满足对P的足够小领域属于该点集M，则P叫做M的内点。
开域：n维空间中全部由内点组成的点集。
闭域域界：指开域的聚点但不属于该开域的点的集合。
赞一下 回复此楼
6楼2014-01-27 12:07:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by chlsun60 at 2014-01-27 12:07:07
依照菲赫金哥尔茨书上的定义如下：
算术空间：就是指n维空间，比如该空间的一点P(x_1,...x_n).
内点：若一个n维空间的点集M中一点P满足对P的足够小领域属于该点集M，则P叫做M的内点。
开域：n维空间中全部由内点 ...

你这里的概念和拓扑里面是一样的。闭域也就是闭集。因为圆在二维平面的补集是开集，所以圆的轨迹是闭集。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
7楼2014-01-28 14:18:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hanjingchina

金虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by chlsun60 at 2014-01-27 12:02:35
我从小平邦彦的《微积分入门》中得到过一个闭包(closure)的概念,与菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中定义的闭域是一致的，均是指由内点组成的开域与开域的边界（域界）组成的集合。...

那不是叫“闭包”嘛
赞一下 回复此楼
8楼2014-01-29 21:56:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chlsun60

木虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by jabile at 2014-02-01 08:15:09
不一样，闭域实际上是开集的闭包，闭集不一定是闭域...

请帮我看一下问题谢谢～
赞一下 回复此楼
10楼2014-02-05 10:34:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 chlsun60 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 289求调剂 +15 硕星赴 2026-03-23 15/750 2026-03-26 02:16 by BruceLiu320
[考研] 291 求调剂 +6 化工2026届毕业� 2026-03-21 7/350 2026-03-26 02:14 by BruceLiu320
[考研] 材料与化工 322求调剂 +6 然11 2026-03-19 6/300 2026-03-25 18:37 by haxia
[考研] 07化学280分求调剂 +7 722865 2026-03-23 7/350 2026-03-25 09:29 by aa331100
[考研] 318求调剂 +5 plum李子 2026-03-21 8/400 2026-03-25 09:26 by aa331100
[考研] 食品专硕 一志愿双一流 328 +3 xiaom99 2026-03-21 4/200 2026-03-24 21:20 by lailaisimei
[有机交流] 有机合成求助 20+3 FENGSHUJEI 2026-03-23 5/250 2026-03-24 19:31 by 88817753
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 080500求调剂 +3 zzzzfan 2026-03-24 3/150 2026-03-24 16:38 by barlinike
[考研] 307求调剂 +5 超级伊昂大王 2026-03-24 5/250 2026-03-24 15:46 by 星空星月
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 一志愿东华大学化学070300，求调剂 +7 2117205181 2026-03-21 8/400 2026-03-22 22:55 by chixmc
[考研] 石河子大学（211、双一流）硕博研究生长期招生公告 +3 李子目 2026-03-22 3/150 2026-03-22 21:01 by 怎么释怀
[考研] 308求调剂 +3 墨墨漠 2026-03-21 3/150 2026-03-22 16:54 by i_cooler
[考研] 306求调剂 +5 来好运来来来 2026-03-22 5/250 2026-03-22 16:17 by BruceLiu320
[考研] 275求调剂 +6 shansx 2026-03-22 8/400 2026-03-22 15:27 by barlinike
[考研] 085600材料与化工306 +4 z1z2z3879 2026-03-21 4/200 2026-03-21 23:44 by ms629
[考研] 一志愿苏州大学材料求调剂，总分315（英一） +5 sbdksD 2026-03-19 5/250 2026-03-20 22:10 by luoyongfeng
[考研] 材料考研调剂 +3 xwt。 2026-03-19 3/150 2026-03-19 11:22 by w沐阳w
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭