应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 关于行列式的问题
91/1返回列表
查看: 1025  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

RoyZhang

金虫 (小有名气)

[求助] 关于行列式的问题 已有1人参与

一个关于数学问题请大家讨论指导

F是3*3未知矩阵，|F|>0；r1、r2、r3是已知线性无关的三个向量；a1，a2为已知向量，已知：
F*r1=a1
F*r2=a2

求F*r3=？？？

请问该问题是否可解？需要如何解？如果条件不够，还需什么样的条件？


这个问题我是求解一个运动学问题得到的，这个运动学问题这样描述：一个刚体自由运动，运动形式未知，只知道不在同一直线上的三点的加速度，求该刚体任意一点的加速度
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-01-18 19:03:14
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
F*r1=a1
F*r2=a2
→ F*(r1+2*r2) = a1 +2*a2;
F*(r1+2*r2)*(r1+2*r2)^T = (a1 +2*a2)*(r1+2*r2)^T
若 (r1+2*r2)*(r1+2*r2)^T 满秩
F = (a1 +2*a2)*(r1+2*r2)^T*Inv[(r1+2*r2)*(r1+2*r2)^T ]
则 F*r3=可求
赞一下 回复此楼
2楼2014-01-18 19:18:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-18 19:18:27
F*r1=a1
F*r2=a2
→ F*(r1+2*r2) = a1 +2*a2;
F*(r1+2*r2)*(r1+2*r2)^T = (a1 +2*a2)*(r1+2*r2)^T
若 (r1+2*r2)*(r1+2*r2)^T 满秩
F = (a1 +2*a2)*(r1+2*r2)^T*Inv
则 F*r3=可求

请问此 F*(r1+2*r2) = a1 +2*a2 其中的2选取的依据是什么？为什么不是1或别的？
赞一下 回复此楼
3楼2014-01-18 19:46:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by RoyZhang at 2014-01-18 19:46:27
请问此 F*(r1+2*r2) = a1 +2*a2 其中的2选取的依据是什么？为什么不是1或别的？...

实际上可以是任意常数k，你可以随意确定
赞一下 回复此楼
4楼2014-01-18 19:57:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-18 19:57:50
实际上可以是任意常数k，你可以随意确定...

经过推导(r1+k*r2)*(r1+k*r2)^T，不可能是满秩阵，该方法无效，但是一样谢谢你
赞一下 回复此楼
5楼2014-01-18 20:15:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
RoyZhang: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-01-19 15:06:13
RoyZhang: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-01-19 15:06:46
似乎不可解。因为虽然|F|>0，即F满秩，可以求逆，从而获得r1和r2。但即使知道r1、r2，并知道r1、r2、r3是已知线性无关的三个向量，仍无法确定r3，因为有无数个不同的向量可以和已知的r1和r2线性无关。故无法确定F*r3=？。
赞一下 回复此楼
6楼2014-01-18 20:48:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-18 20:48:25
似乎不可解。因为虽然|F|>0，即F满秩，可以求逆，从而获得r1和r2。但即使知道r1、r2，并知道r1、r2、r3是已知线性无关的三个向量，仍无法确定r3，因为有无数个不同的向量可以和已知的r1和r2线性无关。故无法确定 ...

r1，r2，r3不仅线性无关，而且均为已知
赞一下 回复此楼
7楼2014-01-18 21:05:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by RoyZhang at 2014-01-18 21:05:18
r1，r2，r3不仅线性无关，而且均为已知...

此题的关键在于求出矩阵F。若矩阵r1*r1^T或矩阵r2*r2^T之中至少有一个是满秩矩阵，设其为R*R^T，则此时F*R=A。则可求出其逆阵*(R*R^T)^(-1)。从而F=A*R^T*(R*R^T)^(-1)。
赞一下 回复此楼
8楼2014-01-18 21:58:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

RoyZhang

金虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2014-01-18 21:58:23
此题的关键在于求出矩阵F。若矩阵r1*r1^T或矩阵r2*r2^T之中至少有一个是满秩矩阵，设其为R*R^T，则此时F*R=A。则可求出其逆阵*(R*R^T)^(-1)。从而F=A*R^T*(R*R^T)^(-1)。...

R*R^T这种形式的矩阵秩必定为1，绝对不可能满秩啊！
赞一下 回复此楼
9楼2014-01-18 22:25:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 RoyZhang 的主题更新
91/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 化工求调剂！ +35 RichLi_ 2026-04-06 35/1750 2026-04-11 11:02 by zhq0425
[考研] 一志愿211，0703化学305分求调剂 +21 严西西戏 2026-04-06 27/1350 2026-04-11 10:56 by 1028907439
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 297求调剂 +9 Kwgyz 2026-04-09 9/450 2026-04-11 10:09 by zhq0425
[考研] 一志愿211，化学学硕，310分，本科重点双非，求调剂 +27 努力奋斗112 2026-04-07 30/1500 2026-04-10 15:06 by Kilig0317
[考研] 344求调剂 +7 丶风雪夜归人丶 2026-04-09 7/350 2026-04-10 12:05 by pengliang8036
[考研] 一志愿鲁东大学071000生物学学硕初试分数276求调剂 +20 慕绝cc 2026-04-09 24/1200 2026-04-10 10:22 by xujun0624
[考研] 332，085601求调剂 +12 ydfyh 2026-04-09 14/700 2026-04-09 17:28 by wp06
[论文投稿] 求助文献原文 10+3 18500821399 2026-04-08 3/150 2026-04-09 16:56 by 北京莱茵润色
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +7 超人不会飞@ 2026-04-08 7/350 2026-04-09 09:35 by gong120082
[考研] 308求调剂 +17 墨墨漠 2026-04-06 17/850 2026-04-09 09:25 by 壹往無前
[考研] 328求调剂 +17 lftmya 2026-04-07 18/900 2026-04-09 08:05 by 5268321
[考研] 机械专硕273请求调剂 +6 庚申壬申 2026-04-07 6/300 2026-04-08 22:41 by bljnqdcc
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +16 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-05 16/800 2026-04-08 16:02 by luoyongfeng
[考研] 315求调剂 +17 欣喜777 2026-04-04 18/900 2026-04-08 13:54 by hangsimei
[考研] 085100建筑学 寻求跨专业调剂 一志愿南大294分 校级省级国家级奖项若干 踏实肯干 +3 1021075758 2026-04-06 4/200 2026-04-07 09:23 by 蓝云思雨
[考研] 346分的生物与医药08600求调剂 +6 常雨阳上岸 2026-04-05 7/350 2026-04-06 12:36 by lys0704
[考研] 308求调剂 +3 终不似从前 2026-04-05 3/150 2026-04-05 22:23 by hemengdong
[考研] 283求调剂 +5 baiiyu 2026-04-05 6/300 2026-04-05 20:35 by 啵啵啵0119
[考研] 328分调剂 +6 门men 2026-04-04 6/300 2026-04-05 13:40 by imissbao
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭