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vivianchao

新虫 (小有名气)

[求助] 常微分两道 已有2人参与

刚注册几天,没什么金币,但是希望高人帮忙解答一下,非常感谢。
常微分两道
图片1.png
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
vivianchao(feixiaolin代发): 金币+1 2014-01-17 17:53:29
第一题:
可用微分方程组解, 答案是:
x = 2C1 + (1 + sqrt(5))C2*e^[(1+ sqrt(5))t] + (1 -sqrt(5)) C3*e^[(1 -sqrt(5))t]
y = -C1 + (3 + sqrt(5))C2*e^[(1+ sqrt(5))t] + (3 -sqrt(5)) C3*e^[(1 -sqrt(5))t]
z = -C1 + 2C2*e^[(1+ sqrt(5))t] + 2C3*e^[(1 -sqrt(5))t]
7楼2014-01-16 03:07:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

用拉普拉斯变换,可解。
2楼2014-01-15 17:01:56
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vivianchao

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-15 17:01:56
用拉普拉斯变换,可解。

如果考试的时候,拉普拉斯变化要自己全部记住吗?我看并没有给出
3楼2014-01-15 17:04:20
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by vivianchao at 2014-01-15 17:04:20
如果考试的时候,拉普拉斯变化要自己全部记住吗?我看并没有给出...

那就在时间与求解。
第一组微分方程,可得x+z=y+const,转换为2变量方程求解。
4楼2014-01-15 17:27:23
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