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谁负韶华

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[求助] 合同且相似的矩阵一定是正交相似么？已有2人参与

合同且相似的矩阵一定是正交相似么？

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1楼 2014-01-13 08:55:21

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

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【答案】应助回帖

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谁负韶华: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-01-19 13:08:36

我没有具体的反例, 但觉得对非对称的矩阵, 没有这么好康的事.

楼主可以尝试设上三角A_3x3 = (36 a 0; 0 1 b; 0 0 4), 它在对角阵Diag(1/6, 2, 3) 对合下为 B=(1 a/3 0; 0 4 6b; 0 0 36). B 肯定和A 相似, 现在你可以尝试证明,
B 不可能由A 正交相似得到.

a,b 为待定非零常数.