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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 伽辽金法求解的问题，请大家帮忙看看
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 伽辽金法求解的问题，请大家帮忙看看 已有3人参与

内容图中描述
伽辽金法求解的问题，请大家帮忙看看
360截图-40562140.jpg
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1楼 2014-01-08 19:41:12
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
其实质就是对时间的偏导数是个连续的函数，而对空间的二阶偏导数则不是连续的了，这得怎么处理呢？
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2楼2014-01-08 19:59:56
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math_math

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
参见 微分方程数值解(胡健伟等编著,科学出版社), galerkin方法和有限元一章节内容，讲的非常详细！！！！！！！
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互助是快乐的!!!!
3楼2014-01-08 20:04:08
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math_math

新虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

《微分方程数值方法》，胡健伟，汤怀民 著，科学出版社。参见该教材的361页（Galerkin方法）和382页（用Galerkin方法建立有限元方程），这两部分有详细解法。请参考，其他教材也可以。希望对你有所帮助。
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互助是快乐的!!!!
4楼2014-01-08 20:08:27
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math_math at 2014-01-08 20:08:27
《微分方程数值方法》，胡健伟，汤怀民 著，科学出版社。参见该教材的361页（Galerkin方法）和382页（用Galerkin方法建立有限元方程），这两部分有详细解法。请参考，其他教材也可以。希望对你有所帮助。

谢谢您了，我马上去看一下
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5楼2014-01-08 20:22:02
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laosam280

禁虫 (正式写手)
感谢参与，应助指数 +1
本帖内容被屏蔽
6楼2014-01-09 05:11:34
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-09 05:11:34
这种解的形式实质上已经是变量分离了，因此右端二阶导数这是针对基函数的空间部分进行求导，应该是简单的。一般来说，基函数是正交多项式，或者sin(n\pi*x)这样的函数吧。

基函数我现在已经获得了，但基函数只是在网格点上的取值，无法对其取偏微分，我不知道有没有处理这种情况的方法，还是就像由差分来代替微分那样的方式来处理
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7楼2014-01-09 10:17:00
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laosam280

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
8楼2014-01-09 11:01:29
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ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by laosam280 at 2014-01-09 11:01:29
如果你把基函数取成山形函数，则还是可以微分的，只是左导数和右导数是一对相反数。...

我应用的是数值计算的方法得到的基函数，只是空间中一些离散点的取值，不是一个函数
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9楼2014-01-09 13:13:52
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dba_2006

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

要分步积分的啊。弱形式的作用就是降低原微分方程的连续性要求。
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10楼2014-11-23 10:44:16
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