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matlan求解含有三角函数的隐函数问题？ 已有2人参与
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已知条件： a=2.856; m^2=1+(a+1)^2/(a*tan(x1))^2; tan(x2)=tan(x1)/(1+a*(1+tan(x1))*tan(x1)); tan(x2)=(m^2*sin(x3+x2)*sin(x3+x2)-1)*cot(x3+x2)/(m^2*((a+1)/2-sin(x3+x2)*sin(x3+x2))-1); 求解：当x1的取值为x1=0:pi/20:pi/2时，角度x3的大小？ 并且画出图像，横坐标是x1；纵坐标是x3。 |
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送红花一朵 |
自己琢磨了一会 这样应该可以了 （包括图） clc clear format long syms x2 x3 T a=2.856; X3=[];M=[];x2=[]; x1=pi/20:pi/20:pi/2 for i=1:length(x1) x00=x1(i); m=sqrt(1+(a+1)^2/(a*tan(x00))^2); M(i)=m; x20=atan(tan(x00)/(1+a*(1+tan(x00))*tan(x00))); %atan(x)范围-pi/2~pi/2，满足要求 x2(i)=x20; [yy,fval,exitflag]=fmincon(@(x3)tan(x20)-(m^2*sin(x20+x3)*sin(x20+x3)-1)*cot(x20+x3)/(m^2*((a+1)/2-sin(x20+x3)*sin(x20+x3))-1),0,[],[],[],[],0,pi/2); X3(i)=yy; end M x1 x2 X3 plot(x1,X3); xlabel('x1') ylabel('x3') |
11楼2014-01-07 20:51:54
dingd
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【答案】应助回帖
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楼上正解 clc clear format long syms x2 x3 a=2.856; x1=pi/20:pi/20:pi/2; m=sqrt(1+(a+1)^2./(a*tan(x1)).^2); %y=solve('tan(x2)-tan(x1).*tan(x1)=0',x2) %此处用点乘不对 x2=subs(solve('tan(x2)=tan(x1)/(1+a*(1+tan(x1))*tan(x1))',x2)); Y=subs(solve('tan(x2)=(m^2*sin(x3+x2)*sin(x3+x2)-1)*cot(x3+x2)/(m^2*((a+1)/2-sin(x3+x2)*sin(x3+x2))-1)',x3)); Y' ANSS=vpa(Y',5) 结果： ans = 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 1865493290623271/18014398509481984 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 1303509379291781/9007199254740992 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 5694820166643655/36028797018963968 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 5665006901631221/36028797018963968 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 666077805630529/4503599627370496 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 2383599045855489/18014398509481984 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 7999487286693907/72057594037927936 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 6005511245412801/72057594037927936 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 6842333245735417/144115188075855872 2*conj(atan(z)) + 2*pi*conj(k) - 3478821848754559/162259276829213363391578010288128 ANSS = 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.10356 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.14472 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.15806 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.15724 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.1479 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.13232 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.11102 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.083343 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 0.047478 2.0*conj(atan(z)) + 6.2832*conj(k) - 2.144*10^(-17) |
4楼2014-01-07 12:32:35
