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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 证明或否定
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)

[求助] 证明或否定 已有1人参与

已知存在唯一析因环R到整环R‘的满同态，则R'是唯一析因环。
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1楼 2014-01-06 18:08:44
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qy_fighting: 金币+10, ★★★很有帮助 2014-01-09 23:04:05
引用回帖:
2楼: Originally posted by qy_fighting at 2014-01-06 23:55:22
估计是要被否掉的~

你估计是正确的，不妨自己构造反例啊

k[x,y]/(x^2-y^2).
x*x=y*y 分解不唯一。

可以多想想 Gauss 整环中那些不是UFD的例子
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We_must_know. We_will_know.
4楼2014-01-09 00:26:11
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)
估计是要被否掉的~
赞一下 回复此楼
2楼2014-01-06 23:55:22
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2014-01-09 00:26:11
你估计是正确的，不妨自己构造反例啊

k/(x^2-y^2).
x*x=y*y 分解不唯一。

可以多想想 Gauss 整环中那些不是UFD的例子...

我好像会了，可以做整系数多项式环Z[x]到Z[Sqrt(-5)]的满同态，这就是反例了。
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5楼2014-01-09 23:02:38
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