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jiangxr314铁虫 (正式写手)
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hank612
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feixiaolin: 金币+3 2014-01-05 20:03:43
feixiaolin: 金币+3 2014-01-05 20:03:43
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zywang1999 的第9楼的证明是不完整的，有致命缺陷的。原因如下： (Sum 中位数求定积分) - Integrate(x^d, 0, 1) -->0 as m--> infinity, 但是为什么 m* [(Sum 中位数求定积分) - Integrate(x^d, 0, 1)] --> 0? TA 那里的o(1/m) 严格写出来应该是o(m). Weft 的定理是最直接的证明， 2楼的Pchief 的定理也是可行的（我验证过），我用的是Simpson's Rule 算定积分， 只能证明x^d 是凸函数时的极限， 也就是当d>=2. |
10楼2014-01-05 15:51:44
Pchief
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2楼2014-01-03 11:24:12
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【答案】应助回帖
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http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number 由于\Sum_{i=1}^m i^d 是有显式表达式的，这题变得很简单 分子是 1/2* m^d + o(m^d), 所以极限就是1/2. |
3楼2014-01-03 12:07:11
jiangxr314
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