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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一道有关曲面积分的题目，问完去考试了！求详解
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狱-地为理-梨

金虫 (小有名气)

[求助] 一道有关曲面积分的题目，问完去考试了！求详解 已有1人参与

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1楼 2014-01-02 10:30:35
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oroice

捐助贵宾 (初入文坛)
楼主照相机好清晰
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5楼2014-01-02 20:41:06
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狱-地为理-梨

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-01-02 11:48:43
用坐标变换。

具体点(⊙o⊙)哇
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3楼2014-01-02 15:54:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 狱-地为理-梨 at 2014-01-02 15:54:41
具体点(⊙o⊙)哇

ds=dxdy=rdrdtheta
r----------u
theta----v
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4楼2014-01-02 17:05:22
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
狱-地为理-梨(feixiaolin代发): 金币+5 2014-01-03 08:24:08
向量 r = <ucosv, usinv, v>
∂r/∂u = <cosv, sinv, 0>, ∂r/∂v = <-usinv, ucosv, 1>
向量积 ∂r/∂u x ∂r/∂v = <sinv, -cosv, u> |∂r/∂u x ∂r/∂v| = √(1 + u2)
dS = √(1 + u2) du dv
积分 = ∫∫ u √(1 + u2) du dv
将积分限代入，积分，得 21π.
赞一下(1人) 回复此楼
6楼2014-01-03 04:03:33
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