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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 简单题目 弄不明白
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lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 简单题目 弄不明白

(1+x)^2014
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多少个二项式系数是偶数
有多少个连续的偶数
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1楼 2014-01-01 21:19:37
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas'_theorem

http://math.stackexchange.com/questions/11002/cn-p-even-or-odd
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We_must_know. We_will_know.
3楼2014-01-03 13:19:31
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1024/7=146*7+2
(1+x)^2014=(1+x)^2012*(1+x)^2
=[(1+x)^7]^146*(1+x)^2
(1+x)^7 系数全奇，此后，奇偶相间，……
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2楼2014-01-02 00:10:42
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