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zzgyb

荣誉版主 (文坛精英)

[资源] 关于用不可约表示标志对称分子电子态问题

对于没有接触过群论的来说,计算结果中常出现类似于A1,B2之类的符号,其实它们的作用类似于原子光谱和分子光谱中的谱项一样,用来标志体系的电子状态.对于原子,我们用原子光谱来标志,如S,P,D等,对于直线型分子,用分子光谱,而对于非线性的多原子分子,如果具有对称性的话,就用表示对称性的不可约表示来标志,因为体系的哈密顿和转动算符具有相同的本征函数,即波函数可作为不可约表示的基.对于以下符号的意义,引自F.A.Cotton<群论在化学中的运用>:
(1)所有一维表示为A或B,二维为E;三维为T;
(2)对于绕主轴Cn转动2pi/n,对称的一维表示用A标记,反对称的用B标记.
(3)下标1和2通常附加到A或B上,用来分别标志它们对于垂直于主轴的C2轴是对称的或是反称的,如没有C2轴,标志对于垂直对称面是对称的或是反对称的.
(4)'和"附加在所有字符上,用来分别指它们对水平面是对称的还是反对称的.
(5)在有反演中心的群中,下标g,u标志对对称中心是对称还是反对称;
在计算结果中,单电子轨道作为不可约表示的基,体系的对称性即所有不可约表示的直积,这个即是用来标志电子态,而跟所用的计算方法无关,计算方法只影响计算结果的准确性,而不会影响对称性.因此对同一个电子态,如5B2吧,HF和DFT都可以算得出来.

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