24小时热门版块排行榜    

查看: 1718  |  回复: 15
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 数分题目 求 已有2人参与

S(x)是幂级数,r是收敛半径
Sn(r)关于n是个数列
如果Sn(r)有界
(x→r-)limS(x)一定存在吗?

能不能看懂我的表达方式?我表达的不太好
Sn(x)是S(x)的部分和

第二个问题
S(x)是幂级数,r是收敛半径
如果Sn(r),关于n是个数列
有k个极限点a1,...ak
取ε>0,作每一个ai的ε领域,并且两两不交…数列中前N项中有φi(N)个
在ai的领域内…令Pi=φi(N)/(φ1(N)+...+φk(N))
对N取极限
在S(x)在r处极限存在的前提下…
极限值是不是应该是a1*P1+...+ak*Pk
第三个问题…
如果Sn(r)有无穷个极限点,并且极限点有界,能不能把有限极限点情况推广到无限极限点,用加权平均
第四个问题
能不能把极限点推广到无界的情形?
也就是说S(x)在r处的极限是不是一定存在或者为无穷大

[ Last edited by lypku on 2013-12-26 at 15:11 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐,对您同样有帮助:

已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 17:27:44
第一个问题:
不确定,因为在边界点上,可能全收敛,可能全发散,可能有点收敛、有点发散。
第二个问题:
类比留数定理,结论成立。
第三个问题:
不成立。
第四个问题:
极限点推广到无界的情形,暂时没看出 ...

求第一个问题反例~感谢
3楼2013-12-26 18:11:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 16 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

第一个问题:
不确定,因为在边界点上,可能全收敛,可能全发散,可能有点收敛、有点发散。
第二个问题:
类比留数定理,结论成立。
第三个问题:
不成立。
第四个问题:
极限点推广到无界的情形,暂时没看出来。
2楼2013-12-26 17:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 18:11:06
求第一个问题反例~感谢...

考虑交错级数。
4楼2013-12-26 18:15:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:15:25
考虑交错级数。...

呃…能继续说下么
5楼2013-12-26 18:27:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 人气不行了 +6 fansofjerry 2026-08-21 6/300 2026-08-21 13:47 by 撸猫猫
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +23 yaoyewhu2008 2026-08-20 25/1250 2026-08-21 12:19 by Poppy1104
[基金申请] 什么时候开奖? +7 CrisMessi 2026-08-18 7/350 2026-08-21 12:15 by weiyin
[基金申请] 时间戳又变了 +12 wuchongjun 2026-08-20 18/900 2026-08-21 11:53 by wuchongjun
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +15 archvillain 2026-08-15 27/1350 2026-08-21 11:32 by tim76
[基金申请] 科研孤儿太难了 +15 我4大白菜 2026-08-20 16/800 2026-08-21 11:07 by yming1319
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧? +4 哈哈蛤? 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 13/650 2026-08-21 08:30 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +4 archvillain 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:10 by gatelove
[基金申请] 今天系统多次维护,明天很可能放榜! +10 zju2000 2026-08-16 11/550 2026-08-20 20:02 by cl479861084
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +11 ziyangfang 2026-08-19 13/650 2026-08-19 21:28 by aasahr
[基金申请] 今天放榜吗? +14 布布和一二 2026-08-19 15/750 2026-08-19 18:07 by gltch
[基金申请] 2027广东省杰青 +4 奶牛小黑 2026-08-15 10/500 2026-08-19 11:02 by wanfengnew
[基金申请] 快农历七夕节了,轻松一下,男人悄悄话,女施主请不要进来。 +6 Tide man 2026-08-14 7/350 2026-08-19 09:56 by ZJTJZ
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +4 且听虎啸 2026-08-17 5/250 2026-08-18 00:49 by 蔡棒棒菂
[基金申请] 各位道友,我要去昆明玩几天,回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
信息提示
请填处理意见