应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数分题目 求
161/2返回列表12下一页
查看: 1500  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 数分题目 求 已有2人参与

S（x）是幂级数,r是收敛半径
Sn（r）关于n是个数列
如果Sn（r）有界
（x→r-）limS（x）一定存在吗？

能不能看懂我的表达方式？我表达的不太好
Sn（x）是S（x）的部分和

第二个问题
S（x）是幂级数，r是收敛半径
如果Sn（r），关于n是个数列
有k个极限点a1,...ak
取ε＞0，作每一个ai的ε领域，并且两两不交…数列中前N项中有φi（N）个
在ai的领域内…令Pi=φi（N）/（φ1（N）+...+φk（N））
对N取极限
在S（x）在r处极限存在的前提下…
极限值是不是应该是a1*P1+...+ak*Pk
第三个问题…
如果Sn（r）有无穷个极限点，并且极限点有界，能不能把有限极限点情况推广到无限极限点，用加权平均
第四个问题
能不能把极限点推广到无界的情形？
也就是说S（x）在r处的极限是不是一定存在或者为无穷大

[ Last edited by lypku on 2013-12-26 at 15:11 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-12-26 15:05:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
第一个问题：
不确定，因为在边界点上，可能全收敛，可能全发散，可能有点收敛、有点发散。
第二个问题：
类比留数定理，结论成立。
第三个问题：
不成立。
第四个问题：
极限点推广到无界的情形，暂时没看出来。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-12-26 17:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 17:27:44
第一个问题：
不确定，因为在边界点上，可能全收敛，可能全发散，可能有点收敛、有点发散。
第二个问题：
类比留数定理，结论成立。
第三个问题：
不成立。
第四个问题：
极限点推广到无界的情形，暂时没看出 ...

求第一个问题反例~感谢
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-26 18:11:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 18:11:06
求第一个问题反例~感谢...

考虑交错级数。
回复此楼
4楼2013-12-26 18:15:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:15:25
考虑交错级数。...

呃…能继续说下么
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-26 18:27:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 18:27:02
呃…能继续说下么...

sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2
赞一下 回复此楼
6楼2013-12-26 18:38:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:38:34
sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2...

S（x）是幂级数啊
赞一下 回复此楼
7楼2013-12-26 19:16:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:38:34
sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2...

S（x）=-ln（2-x）
Sn（0）有界，S（x）在0处有极限有极限
Sn（2）无界，7（x）在2处无极限
←_←不是反例呀
赞一下 回复此楼
8楼2013-12-26 19:20:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 19:16:06
S（x）是幂级数啊...

sum[x^n]
x=+,-1均不收敛。
赞一下 回复此楼
9楼2013-12-26 20:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 20:09:55
sum
x=+,-1均不收敛。...

S（x）=1/（1-x）
Sn（1）无界，S（x）在1处无极限
Sn（-1）有界，S（x）在-1处有极限
不是反例呀~
赞一下 回复此楼
10楼2013-12-26 20:23:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lypku 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +6 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:55 by zhq0425
[考研] 一志愿西北工业大学289 085602 +31 yang婷 2026-04-10 32/1600 2026-04-11 10:13 by only周
[考研] 求调剂 +10 翩翩一书生 2026-04-09 10/500 2026-04-11 09:32 by 益达核桃露
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH（等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 材料类284调剂 +40 想换手机不想解� 2026-04-08 48/2400 2026-04-10 23:28 by 314126402
[考研] 326求调剂 +5 Shansyn 2026-04-10 5/250 2026-04-10 22:23 by 猪会飞
[考研] 一志愿矿大，材料工程专硕314分，0856可调都可以 +15 无懈可击的巨人 2026-04-09 15/750 2026-04-10 18:10 by hmn_wj
[硕博家园] 0856材料化工求调剂，一志愿211，初试成绩349 +5 江淮北月 2026-04-05 5/250 2026-04-10 16:26 by 高维春
[考研] 一志愿2110，化学学硕310分，本科重点双非求调剂 +18 努力奋斗112 2026-04-08 18/900 2026-04-09 23:28 by wolf97
[考研] 278求调剂 +27 范婷娜 2026-04-07 31/1550 2026-04-09 20:49 by zhouxiaoyu
[考研] 材料专硕322 +14 哈哈哈吼吼吼哈 2026-04-05 14/700 2026-04-09 13:25 by 5268321
[考研] 材料科学与工程320求调剂，080500 +12 黄瓜味薯片 2026-04-06 12/600 2026-04-08 16:26 by luoyongfeng
[考研] 生物医药调剂｜SCI中科院三区一作+多项科研成果 +8 likangxing 2026-04-07 11/550 2026-04-08 00:02 by lys0704
[考研] 331求调剂 +5 张元一 2026-04-07 6/300 2026-04-07 22:13 by hemengdong
[考研] 307求调剂 +3 Youth@@ 2026-04-07 3/150 2026-04-07 22:00 by hemengdong
[考研] 318求调剂 +5 李青山山山 2026-04-07 5/250 2026-04-07 18:24 by 蓝云思雨
[考研] 372分材料与化工（085600）英二数二求调剂 +4 蓝笺片 2026-04-06 4/200 2026-04-07 12:30 by dongzh2009
[论文投稿] Decision: Revise for Editor还会送审吗 100+3 CccccccccFD 2026-04-04 5/250 2026-04-07 10:58 by 北京莱茵润色
[考研] 346分的生物与医药08600求调剂 +6 常雨阳上岸 2026-04-05 7/350 2026-04-06 12:36 by lys0704
[考研] 第一志愿东南大学物理313，有科研竞赛获奖经历，希望物理复试调剂 +3 马内橙 2026-04-05 3/150 2026-04-06 10:32 by 蓝云思雨
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭