应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数分题目 求
汕头大学海洋科学接受调剂
161/2返回列表12下一页
查看: 1512  |  回复: 15
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

lypku

新虫 (小有名气)

[求助] 数分题目 求 已有2人参与

S（x）是幂级数,r是收敛半径
Sn（r）关于n是个数列
如果Sn（r）有界
（x→r-）limS（x）一定存在吗？

能不能看懂我的表达方式？我表达的不太好
Sn（x）是S（x）的部分和

第二个问题
S（x）是幂级数，r是收敛半径
如果Sn（r），关于n是个数列
有k个极限点a1,...ak
取ε＞0，作每一个ai的ε领域，并且两两不交…数列中前N项中有φi（N）个
在ai的领域内…令Pi=φi（N）/（φ1（N）+...+φk（N））
对N取极限
在S（x）在r处极限存在的前提下…
极限值是不是应该是a1*P1+...+ak*Pk
第三个问题…
如果Sn（r）有无穷个极限点，并且极限点有界，能不能把有限极限点情况推广到无限极限点，用加权平均
第四个问题
能不能把极限点推广到无界的情形？
也就是说S（x）在r处的极限是不是一定存在或者为无穷大

[ Last edited by lypku on 2013-12-26 at 15:11 ]
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-12-26 15:05:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
第一个问题：
不确定，因为在边界点上，可能全收敛，可能全发散，可能有点收敛、有点发散。
第二个问题：
类比留数定理，结论成立。
第三个问题：
不成立。
第四个问题：
极限点推广到无界的情形，暂时没看出来。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-12-26 17:27:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
普通回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 17:27:44
第一个问题：
不确定，因为在边界点上，可能全收敛，可能全发散，可能有点收敛、有点发散。
第二个问题：
类比留数定理，结论成立。
第三个问题：
不成立。
第四个问题：
极限点推广到无界的情形，暂时没看出 ...

求第一个问题反例~感谢
赞一下 回复此楼
3楼2013-12-26 18:11:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 18:11:06
求第一个问题反例~感谢...

考虑交错级数。
回复此楼
4楼2013-12-26 18:15:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:15:25
考虑交错级数。...

呃…能继续说下么
赞一下 回复此楼
5楼2013-12-26 18:27:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
5楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 18:27:02
呃…能继续说下么...

sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2
赞一下 回复此楼
6楼2013-12-26 18:38:34
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:38:34
sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2...

S（x）是幂级数啊
赞一下 回复此楼
7楼2013-12-26 19:16:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 18:38:34
sum(x-1)^n/n ; x=0, x=2...

S（x）=-ln（2-x）
Sn（0）有界，S（x）在0处有极限有极限
Sn（2）无界，7（x）在2处无极限
←_←不是反例呀
赞一下 回复此楼
8楼2013-12-26 19:20:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by lypku at 2013-12-26 19:16:06
S（x）是幂级数啊...

sum[x^n]
x=+,-1均不收敛。
赞一下 回复此楼
9楼2013-12-26 20:09:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lypku

新虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-26 20:09:55
sum
x=+,-1均不收敛。...

S（x）=1/（1-x）
Sn（1）无界，S（x）在1处无极限
Sn（-1）有界，S（x）在-1处有极限
不是反例呀~
赞一下 回复此楼
10楼2013-12-26 20:23:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 lypku 的主题更新
161/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 291分调剂 +8 上岸小莹加油 2026-04-09 9/450 2026-04-15 00:41 by zzzggc
[考研] 271求调剂 +29 2261744733 2026-04-11 29/1450 2026-04-14 16:48 by zhouxiaoyu
[考研] 药学305求调剂 +10 玛卡巴卡boom 2026-04-10 10/500 2026-04-14 15:55 by zs92450
[考研] 071000生物学调剂求助 +18 zzzzwww 2026-04-09 21/1050 2026-04-14 15:39 by zs92450
[基金申请] 有爆料，一个青年教师卖房得400万，然后换了一个四青帽子 +11 babu2015 2026-04-08 11/550 2026-04-13 16:33 by probebill
[考研] 一志愿085802 323分求调剂 +13 drizzle_9 2026-04-12 14/700 2026-04-13 10:26 by Faiz5552
[考研] 生物学调剂，一志愿西南大学348，Top期刊一区二作、二区三作，三等奖学金三次 +5 candyyyi 2026-04-09 5/250 2026-04-13 09:02 by 可淡不可忘
[考研] 本科南方医科大学 一志愿985 药学学硕284分 求调剂 +5 弱水听文 2026-04-09 5/250 2026-04-12 13:16 by shengxi123
[考研] 电气工程专硕320求调剂 +5 小麻子111 2026-04-10 5/250 2026-04-12 10:47 by zhouyuwinner
[考研] 280求调剂 +13 wzzz王 2026-04-09 13/650 2026-04-12 00:31 by 勇攀高峰0126
[考研] 283求调剂 +22 那个噜子 2026-04-09 22/1100 2026-04-11 10:41 by 逆水乘风
[考研] 22408 352分求调剂0854类 +4 努力的夏末 2026-04-09 4/200 2026-04-11 09:57 by zhq0425
[考研] 085402通信工程调剂，有4项学科竞赛国奖（电赛国二），硕士研究生调剂自荐信。 +5 m永o不v言o弃m 2026-04-09 5/250 2026-04-11 09:33 by zhq0425
[考研] 求调剂 材料与工程 324分 专硕 +19 翩翩一书生 2026-04-10 21/1050 2026-04-10 11:41 by wp06
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 13/650 2026-04-10 10:27 by liuhuiying09
[考研] 本科西工大 0856 324求调剂 +10 wysyjs25 2026-04-09 11/550 2026-04-10 08:37 by 5268321
[考研] 复试调剂，一志愿郑州大学材料与化工289分 +31 硕星赴 2026-04-08 31/1550 2026-04-09 16:54 by Delta2012
[考研] 求调剂 +3 猪肉墩粉条cc 2026-04-08 4/200 2026-04-09 10:05 by 猪肉墩粉条cc
[考研] 286求调剂 +19 Faune 2026-04-08 20/1000 2026-04-09 08:36 by 哦哦123
[考研] 软件工程求调剂22软工296分求调剂，接受跨调 +4 yangchen2017 2026-04-08 5/250 2026-04-08 21:56 by 土木硕士招生
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭