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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请高手帮忙解决一下这个中学题，谢谢！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请高手帮忙解决一下这个中学题，谢谢！ 已有1人参与

设点A,B,C,D对应的复数为2+i,3+6i,2i,（1/2）+i,（1）求证AC⊥BD,（2）求四边形ABCD面积。
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1楼 2013-12-21 17:02:00
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zjl20111015

木虫 (著名写手)
★
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+1 2013-12-21 18:04:32
引用回帖:
2楼: Originally posted by zjl20111015 at 2013-12-21 17:51:35
这个交给向量即可，AC向量为（-2,1），BD向量为（-2.5,-5），AC向量点乘BD向量等于零即可证明垂直，这是显然的。第二问，四边形的面积即为AC长度乘以BD，得12.5，这个可以看作四个直角三角形相加
...

忘了，还要除以2,那就是6.25。

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Believe in yourself.
3楼2013-12-21 17:53:46
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zjl20111015

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry(feixiaolin代发): 金币+4 2013-12-21 18:04:24
这个交给向量即可，AC向量为（-2,1），BD向量为（-2.5,-5），AC向量点乘BD向量等于零即可证明垂直，这是显然的。第二问，四边形的面积即为AC长度乘以BD，得12.5，这个可以看作四个直角三角形相加

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Believe in yourself.
2楼2013-12-21 17:51:35
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