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甲斐之虎

银虫 (正式写手)

[求助] 求教:用尽所有金币也要搞明白这句话,关于石墨烯空穴能带的一段解释,极其费解

文献号:doi:10.1088/1367-2630/12/5/053012
文章的两张图貌似是在讨论缺陷,还引入了群论的概念,完全看不懂是什么意思,请高手解惑
文章中关于这两幅图的描述:
Figure 4. (a) Spin-compensated calculation of the band structure of an unrelaxed
carbon vacancy (D3h symmetry) in a 4×4 supercell of graphene. Symbols
indicate those bands with larger weight on the carbon atoms around the vacancy
(solid symbols for bands with sp character and open symbols for a band with pz
character). The electronic structure near EF is dominated by a fully symmetric pz
level (A pz) and two defect levels with E symmetry and sp character (E sp). Note
that, due to the strong hybridization with the rest of the graphene layer, it is not
possible to identify well-defined defect levels with E symmetry and pz character.
(b) Approximate scheme of the electronic structure of the spin-compensated D3h
C vacancy indicating the character and symmetry of the different levels and their
occupations. The signal associated with the E pz level extends over the whole
valence and conduction bands.
实在是看不懂……怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?E sp为何是两条?(b)图又是干什么用的?整体想说明什么问题呢?
请高手解惑
求教:用尽所有金币也要搞明白这句话,关于石墨烯空穴能带的一段解释,极其费解
QQ截图20131212164115.jpg
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别人笑我太疯颠,我笑他人看不穿。不见五陵豪杰墓,无花无酒锄作田。
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Physicser

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
图一:怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?
这个可以通过能带与分波态密度对应起来判断得到, 估计这个数据是vasp算的
E sp为何是两条, Esp不是太明白其含义, 应该是该能级是二级简并的原因。

图二:
  这里四条水平线,对应的是能带里面的相应的能级,两条Esp 在导带 黑线, 两条绿色在价带Apz,另外一条是Asp中能级较高的一条。
   两条曲线是态密度Epz的,分别位于E-fermi的上下,故The signal associated with the E pz level extends over the whole valence and conduction bands.
   这几个价带中的能级都包含两个自旋相反的电子, 均是满带!

请教楼主 一:你的标题“关于石墨烯空穴能带的一段解释”,这里空穴在哪里?
             二:A E分别是什么?
            三: 能不能把文献附上来, 我们无下载权限
2楼2013-12-12 21:50:37
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Physicser

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
甲斐之虎: 金币+30, ★★★★★最佳答案 2013-12-12 23:45:03
引用回帖:
2楼: Originally posted by Physicser at 2013-12-12 21:50:37
图一:怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?
这个可以通过能带与分波态密度对应起来判断得到, 估计这个数据是vasp算的
E sp为何是两条, Esp不是太明白其含义, 应该是该能级是二级简并的原因。

图二:
  ...

看了文献,由于对A和E的理解不对
这里更正:
1: 怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?  本人不知道。
2:A和E应该指的是对称性, 文中的意思是, A对称性的轨道定域强,难杂化,E对称性的轨道易耦合,离域性强。
整体想说明的是:
1:找到了A和E对称性的sp轨道和pz轨道的位置,
2:最后得到结论:Esp轨道是空穴
3楼2013-12-12 23:40:59
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甲斐之虎

银虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Physicser at 2013-12-12 21:50:37
图一:怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?
这个可以通过能带与分波态密度对应起来判断得到, 估计这个数据是vasp算的
E sp为何是两条, Esp不是太明白其含义, 应该是该能级是二级简并的原因。

图二:
  ...

大神啊,太感谢您了,真没想到这个问题有人回答,太好了
你一说分波态密度,我马上明白了一些,太强大了!
一. 我是看到这句话:Spin-compensated calculation of the band structure of an unrelaxed carbon vacancy (D3h symmetry) in a 4×4 supercell of graphene.
unrelaxed carbon vacancy 不知道这个是不是空穴的意思?怎么还有个unrelaxed?
二. 说真的 我看到这个A E非常疑惑,但是我猜,这个A E,可能是群论里的两个符号,E是不动操作,不知道是不是这样?
三. 帖子不让改了,我另发了一个帖子,大侠:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6744578
请大侠多多指教
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4楼2013-12-12 23:44:02
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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甲斐之虎: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 大神,金币不多了,先给您来十个爽爽 2013-12-13 00:00:17
群论记号A/B表示一维,E表示二维,T表示三维。在能带图上,大概意思就是如果没有其他对称性破缺,E一定是二重简并轨道,T一定是三重简并轨道。
5楼2013-12-12 23:51:24
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甲斐之虎

银虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by Physicser at 2013-12-12 23:40:59
看了文献,由于对A和E的理解不对
这里更正:
1: 怎么就确定中间那两条能带是E sp和A pz?  本人不知道。
2:A和E应该指的是对称性, 文中的意思是, A对称性的轨道定域强,难杂化,E对称性的轨道易耦合,离域 ...

听大侠这么一说,晚生明白一些了,还想请教一些,
A对称性的轨道定域强,难杂化,E对称性的轨道易耦合,离域性强。
您这句话的意思是,轨道能带对称性强=》定欲性强=》难杂化?
不知道轨道能带的波动性和定域性,离域性有什么关系呢?晚生隐隐约约记得有些关系,请您多多指教
别人笑我太疯颠,我笑他人看不穿。不见五陵豪杰墓,无花无酒锄作田。
6楼2013-12-12 23:55:51
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甲斐之虎

银虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by KalaShayminS at 2013-12-12 23:51:24
群论记号A/B表示一维,E表示二维,T表示三维。在能带图上,大概意思就是如果没有其他对称性破缺,E一定是二重简并轨道,T一定是三重简并轨道。

大神啊,又见到您了,真是太感谢了,这么一说明白多了,这篇文章是单空穴石墨烯吸附金属原子的,是不是如果一旦吸附原子,对称性就破坏了,然后简并度就发生改变了呢???请您指教
别人笑我太疯颠,我笑他人看不穿。不见五陵豪杰墓,无花无酒锄作田。
7楼2013-12-12 23:59:48
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KalaShayminS

铁杆木虫 (著名写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by 甲斐之虎 at 2013-12-12 23:59:48
大神啊,又见到您了,真是太感谢了,这么一说明白多了,这篇文章是单空穴石墨烯吸附金属原子的,是不是如果一旦吸附原子,对称性就破坏了,然后简并度就发生改变了呢???请您指教...

这里应该只是按照群论成分进行投影。石墨烯是D3h点群,碳原子每个s、3p,一共4个轨道可以直接依据群论分解成A1'+E'(sp2杂化部分,3个轨道,应该是文中的Asp1个和Esp2个)+A2'(pz部分,应该是文中的Apz 1个),图里说的是缺陷附近几个C原子的这些轨道成分。至于Epz成分应该是缺陷新产生的。
8楼2013-12-13 07:12:17
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甲斐之虎

银虫 (正式写手)

引用回帖:
8楼: Originally posted by KalaShayminS at 2013-12-13 07:12:17
这里应该只是按照群论成分进行投影。石墨烯是D3h点群,碳原子每个s、3p,一共4个轨道可以直接依据群论分解成A1'+E'(sp2杂化部分,3个轨道,应该是文中的Asp1个和Esp2个)+A2'(pz部分,应该是文中的Apz 1个),图里 ...

得好好看看群论了,多谢大侠指教
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9楼2013-12-13 08:47:10
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