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kitgain

金虫 (初入文坛)

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[求助] 求数据拟合这个六级多项式

各位大虫，特别是数学大虫子们，
我最近在研究一堆跟时间有关的测量数据，想数据拟合出其内在的关系或数学公式，步骤为：
数据格式为，
t(单位为分钟) 数据值
1                   -10
5                   -2
15                -2.67
30                -2.67
60                4.83
240                -1.04
1440             -0.23
10080             -0.16

左侧的八项由仪器测量固定时间时间段，即t=1分钟，t=5分钟...测出右侧的值。
数据含义是，测量1分钟的数值代表带水平方向的矢量“力”，可以理解正值代表向左的力，负值代表向右的力，五个1分钟的值（本例是-10，每个1分钟的值是不同的）矢量和等于仪器测出5分钟的数值(本例是-2），三个5分钟的值（本例是-2，每个5分钟值也是不同的）的矢量和为15分钟的数值（如本例-2.67）...
我用excel的趋势线，采用六级多项式，去除最后一个t=10080的数据，那么前七个数据可以获得以下公式
y=0.1303x^6-2.946x^5+25.845x^4-111x^3+241.49x^2-243.99x+80.48
置信率为100%
这说明测试结果“确实”是一个跟时间（t）有关的函数。
但问题出现的是，
我用其它测试的一组数据，比如下组，
t(单位为分钟) 数据值
1                   30
5                   22
15                -12.67
30                -10.67
60                -5.67
240                4.21
1440             0.44
10080             0.01
得到一个新的100%置信率的公式，y=-0.2618x^6+6.6032x^5-66.433x^4+337.32x^3-891.92x^2+1114.8x-470.1

可以发现：
1，级数前的系数是不同的，似乎还有内在规律在里面，是不是需要展开到第七级级数或第八级（excel只能拟合到第六级）；
2，偶数级数和奇数级数的系数符号正好相反，均显示出规律性；
3，似乎是泰勒级数展开。
附件excel记录表中有五组这种类型的数据，恳请有数据拟合方面经验的大虫帮帮我！如需更多，我再去整理几组出来方便拟合。（其中不考虑t=10080分钟的情况也是可以接受的。）
万分感谢！
kitgain@gmail.comqq7318875

[ Last edited by kitgain on 2013-12-9 at 14:05 ]

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附件 1 : 新建_Microsoft_Office_Excel_工作表.xlsx

2013-12-09 13:49:14, 17.37 K

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1楼 2013-12-09 14:03:18

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feixiaolin

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6，7组数据，拟合出6次函数，太牵强，明显地过拟合。
请建议参考一下“http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=6678747&fpage=1”
我介绍了一些做法。

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2楼2013-12-09 14:53:09

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