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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 1stopt模拟arrhenius equation偏差较大，如何修正比较准确？
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fairless

新虫 (初入文坛)

[求助] 1stopt模拟arrhenius equation偏差较大，如何修正比较准确？

昨天第一次采用1stopt 1.5版拟合变温PL谱强度的激活能拟合,
拟合曲线arrhenius equation如下：

采用1stopt拟合后数据如下：
优化算法: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 1.86186534632594
残差平方和(SSE): 38.1319682463437
相关系数(R): 0.990530299406935
相关系数之平方(R^2): 0.981150274043193
决定系数(DC): 0.980243427395926
卡方系数(Chi-Square): 2.59569288535077
F统计(F-Statistic): 468.460522270874

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  36.4492831714766
b                  13.6635397639502
c                  13.6228437473683

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        38.88        36.4492832
2        36.68        36.4361053
3        30.73        34.0552933
4        22.65        23.0894411
5        16.85        15.0121520
6        12.03        10.1607705
7        8.77        7.8227848
8        5.91        5.9882358
9        3.55        5.0636281
10        2.31        4.5160420
11        1.64        4.0855435

接近于0K与300K的数据偏差太大。拟合图片如图：

对于曲线拟合不是特别熟悉，所以想求教下列问题：
1.1stopt本身是否可以拟合更准确一些？
2.是否数据本身的问题，不可以实现整个温度段拟合，分开成两个温度范围的拟合？
十分感谢
1stopt模拟arrhenius equation偏差较大，如何修正比较准确？
捕获.PNG
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1楼 2013-12-08 10:28:20
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
fairless: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-12-08 19:27:46
就你的数据和公式，1stOpt得出的已经是最优结果了。要想结果更好，只能从公式和数据方面入手。
比如，如果公式加一个参数变为“y=a/(1+b*exp(-c/(0.08617*x^d)))”，效果就要好得多：

均方差(RMSE):0.216105383119834
残差平方和(SSE):0.513716902747072
相关系数(R): 0.999866962140188
相关系数之平方(R^2): 0.999733941979448
确定系数(DC): 0.9997338378858
卡方系数(Chi-Square): 0.0365348597765041
F统计(F-Statistic): 8766.58701162115

参数        最佳估算
----------        -------------
a        -1.87059593829512
b        -1.04724042759144
c        -2.96611774185407E-6
d        -1.74956375131302

====== 结果输出 ======

No        实测值y        计算值y
1        38.88        39.0987620367877
2        36.68        36.4177135677494
3        30.73        30.5781663655639
4        22.65        22.9168257377651
5        16.85        17.0050738036823
6        12.03        11.9466243952217
7        8.77        8.65818947536124
8        5.91        5.48645366678335
9        3.55        3.67508879898935
10        2.31        2.5590085441019
11        1.64        1.68766073913156
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4楼2013-12-08 19:23:43
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
代码及数据一起放上来啊，否则很难判断那出错。
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2楼2013-12-08 13:23:08
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fairless

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2013-12-08 13:23:08
代码及数据一起放上来啊，否则很难判断那出错。

不好意思，现在补上，谢谢您
Parameters a,b,c;
Variable x,y;
Function y=a/(1+b*exp(-c/(0.08617*x)));
Data;
5        38.88
15        36.68
30        30.73
50        22.65
70        16.85
95        12.03
120        8.77
160        5.91
200        3.55
240        2.31
290        1.64
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3楼2013-12-08 13:48:28
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fairless

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2013-12-08 19:23:43
就你的数据和公式，1stOpt得出的已经是最优结果了。要想结果更好，只能从公式和数据方面入手。
比如，如果公式加一个参数变为“y=a/(1+b*exp(-c/(0.08617*x^d)))”，效果就要好得多：

均方差(RMSE):0.216105383 ...

好的，我再试试看，谢谢您的回复
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5楼2013-12-08 19:27:31
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