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llbuaa

专家顾问 (著名写手)

[求助] 数学证明题,急求!!!今晚要交

证明:P为满秩矩阵。题目见附件。
数学证明题,急求!!!今晚要交
equation.JPG
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岁月如歌,青春如梦
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

矩阵符号上面带点什么意思?
2楼2013-12-05 21:24:09
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llbuaa

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-05 21:24:09
矩阵符号上面带点什么意思?

题目是这样标的,不懂。。帮别人问的。。

[ 发自小木虫客户端 ]
岁月如歌,青春如梦
3楼2013-12-05 21:37:23
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

4楼2013-12-05 21:47:13
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llbuaa

专家顾问 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-05 21:47:13
http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_(mathematics)
上面没找到,不知怎么定义的。

我也挺疑惑的,不知是啥意思,没法解呀。。
岁月如歌,青春如梦
5楼2013-12-05 21:57:27
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+2, 努力应助+2. 2013-12-06 08:08:43
llbuaa: 金币+15, ★★★★★最佳答案, 这个看起来比较合理,非常感谢啦!! 2013-12-06 09:31:27
这应该是矩阵求导吧?0=d(I)=d(P^-1*P)=d(P^-1)P+P^-1d(P),然后得到:d(P^-1)=-P^-1d(P)P^-1, 我觉得这样解释应该是合理的。
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
6楼2013-12-05 22:26:06
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wshaoxin

铁杆木虫 (正式写手)

d(P)就表示那个P点
Godhelpsthosewhohelpthemselves!
7楼2013-12-05 22:27:01
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1, 应助+1. 2013-12-06 08:09:44
llbuaa(feixiaolin代发): 金币+4 2013-12-06 17:27:26
llbuaa(feixiaolin代发): 金币+1 2013-12-06 17:28:14
矩阵求导,6楼正解。
8楼2013-12-06 02:17:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-05 21:24:09
矩阵符号上面带点什么意思?

这会不会是表示矩阵P对时间的一阶导数呢?
9楼2013-12-06 17:11:41
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

记得1)A*B的行列式等于A的行列式乘以B的行列式;(2)若A=A^(-1),则A为满秩的。有了此两条,证明就不难了。由于书写的不便,此处用Pd表示P上有一点的矩阵。
原式两边左乘P:P*Pd^(-1)=-Pd*P^(-1)=-[P*Pd^(-1)]^(-1)
故由(2),P*Pd^(-1)为满秩的,即其行列式不等于零。
再对其两边求行列式,则由(1)知P的行列式与Pd^(-1)的行列式之积不等于零,因此P的行列式就不等于零,即P是满秩的。
10楼2013-12-06 17:35:15
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