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梦~rainbow

新虫 (初入文坛)

[求助] 多值函数

一直都搞不明白,函数是属于映射的一种,但是映射吧,必须满足,一对一或是多对一,绝对不允许多对一的,可是多值函数不正好违背了这个定理么,为嘛它还是叫函数。。。求大神解释。。。
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随心,随缘。。。
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
相同点:
  (1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
   (2)函数与映射的对应都具有方向性;
   (3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)
区别:
  (1)通常函数一定是映射,映射不一定是函数。(多值函数一般不纳入函数的范畴)
   (2)函数是一种特殊的映射,通常是指非空数集之间的映射;映射是建立在任意非空集合上的对应.
   (3)对于函数来说有先后关系,即定义域根据对应法则产生的值域,而对于映射来说没有先后关系,两个集合同时存在,所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应,而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。
3楼2013-12-01 20:27:06
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

好像在实数域倾向于叫函数;在复数域倾向于叫映射,也沿袭习惯叫函数。
2楼2013-12-01 18:04:21
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