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新手菜鸟1818

金虫 (小有名气)

[求助] 常微分方程求解公式

虫友们,如下方程(如图2)的解是什么形式的?

初值为图1所示。

其中,X为向量函数,A为常数矩阵,f(x)是向量函数。
常微分方程求解公式
2.jpg


常微分方程求解公式-1
1.jpg
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这种方程除了版主所提的拉氏变换方法外,稍微麻烦些、但最直接的方法就是常数变易法,这在高等数学中已经讨论过它的求解公式,就在同济大学 第六版的上册第311页上,请楼主查看和参阅。
5楼2013-12-01 17:17:32
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

做拉普拉斯变换,
(sI-A)X(s)=x(0)+F(s)
求解,再逆变换回来。
2楼2013-11-30 23:18:44
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新手菜鸟1818

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-11-30 23:18:44
做拉普拉斯变换,
(sI-A)X(s)=x(0)+F(s)
求解,再逆变换回来。

不好意思才看见。拉普拉斯变换什么都忘记了。麻烦您具体解一下,我很菜的。不甚感激。
3楼2013-11-30 23:24:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by 新手菜鸟1818 at 2013-11-30 23:24:13
不好意思才看见。拉普拉斯变换什么都忘记了。麻烦您具体解一下,我很菜的。不甚感激。...

积分变换或信号与线性系统教材中有,看一下性质。【方法】
教材中、网络上有“拉普拉斯变换表”参考一下,就清楚了。【工具】
4楼2013-12-01 07:09:22
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