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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 土木建筑 » 岩土工程 » 已知一点的应力状态，如何求解主应力，求具体步骤和方法
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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jackup

铜虫 (小有名气)

[求助] 已知一点的应力状态，如何求解主应力，求具体步骤和方法 已有1人参与

已知一点的应力状态，如何使用matlab或者可实现的应力求解公式进行求解，请说明具体步骤和方法
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1楼 2013-11-24 21:51:26
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grubberer

捐助贵宾 (小有名气)

诗意栖居

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
关键词：求解特征值
应力状态是一个3×3的矩阵，在三个对角线元素上减去一个λ，然后让这个三阶行列式等于零。求出三个解，就是三个主应力。
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相信自己，一路向前
2楼2013-11-25 01:18:31
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hnzzncwu

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
材料力学教科书里有相应公式
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学不可以已
3楼2013-11-27 20:50:55
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hnzzncwu

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

材料力学里的内容
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  • 附件 1 : 应力状态.ppt
    • 2013-11-27 20:53:43, 3.68 M
学不可以已
4楼2013-11-27 20:54:20
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

若已知一点的应力状态σij，则可先将三维的问题化为三个两维的问题按材料力学知识求解，得出三个正应力，咱按照大小排列，得到主应力状态。
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5楼2013-11-27 23:59:34
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jackup

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hnzzncwu at 2013-11-27 20:54:20
材料力学里的内容

十分感谢回复，平面主应力可以通过解析式求解，但三维的要求应力特征方程的三个解，我使用matlab求出来的是复数，有点迷茫了
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6楼2013-11-28 08:52:37
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jackup

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2013-11-27 23:59:34
若已知一点的应力状态σij，则可先将三维的问题化为三个两维的问题按材料力学知识求解，得出三个正应力，咱按照大小排列，得到主应力状态。

这样可以吗，三维的主应力除了求应力特征方程的三个解，我没有找到其他方法，如果有，请给出参考文献或书籍，我想进一步学习一下
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7楼2013-11-28 08:54:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
7楼: Originally posted by jackup at 2013-11-28 08:54:02
这样可以吗，三维的主应力除了求应力特征方程的三个解，我没有找到其他方法，如果有，请给出参考文献或书籍，我想进一步学习一下...

在材料力学讲莫尔圆那一章的最后就有这方面的简单讨论。是一个大圆和两个外切的小圆内切的图形。
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8楼2013-11-28 11:56:10
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hugeluke

禁虫 (正式写手)
本帖内容被屏蔽
9楼2013-12-05 08:26:22
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lxw917

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

出现复数解应该是你选的应力状态不是真实存在的，或者是不满足二阶应力张量固有的条件，求三个主应力最终是求解一个三元一次方程。
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顺势而为
10楼2014-11-01 19:52:45
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