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wangfumin

金虫 (小有名气)

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[求助] 求助解复杂非线性方程组的好的方法

本人是做空间坐标定位系统的，是用光学的方法利用CCD采集干涉图，然后分析得出相位分布，根据相位分布反过来求解得到发出相干光点光源的空间坐标。
主要是求解出两个点的空间三维坐标，是6个未知数。请问有没有哪位知道好的方法求解非线性方程组呢？本人试过很多方法，发现L-M算法不错的，但是仍然有些问题，主要是将所得的相位加入噪声之后，就没办法算出空间坐标值了，不知道为什么这么微小的一个变化会引起达不到迭代精度的问题。细节的东西感觉一句两句说不清楚，先请大家给出一个指导思路。

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1楼 2013-11-18 23:18:28

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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

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引用回帖:

18楼: Originally posted by wangfumin at 2013-11-21 10:17:05
定义以CCD平面为xoy平面，这样z_k默认就是0了。
c是和x_k,y_k,z_k同维的列向量。
相位是移相算法求得的，矩阵的维数就是CCD的网格数，640*240，从640*240中取点代入F中进行计算。...

因为c是矩阵, 前面根号下的都是标量;
我是不太明白标量怎么跟矩阵相减;
还是标量跟矩阵的每个元素elementwise的减法?

相位是如何从照片得到?用的不是普通的CCD相机?可以得到相位信息的,难道是激光全息照相