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求助解复杂非线性方程组的好的方法
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本人是做空间坐标定位系统的，是用光学的方法利用CCD采集干涉图，然后分析得出相位分布，根据相位分布反过来求解得到发出相干光点光源的空间坐标。 主要是求解出两个点的空间三维坐标，是6个未知数。请问有没有哪位知道好的方法求解非线性方程组呢？本人试过很多方法，发现L-M算法不错的，但是仍然有些问题，主要是将所得的相位加入噪声之后，就没办法算出空间坐标值了，不知道为什么这么微小的一个变化会引起达不到迭代精度的问题。细节的东西感觉一句两句说不清楚，先请大家给出一个指导思路。 |
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Newton流线法是近两年提出的一种从Newton场的观点出发，沿流线的追踪算法。与传统求解非线性方程组的方法类似，Newton流线法基于迭代方向的收敛性进行求解，但普通的求解方法只在根附近有二次收敛性，对初值比较敏感。而Newton流线法建立了与问题维数和函数的具体性质无关的4个判断参数：减幅指标 ，降速指标 ，最大斜率 ，斜率比 ，这4个参数是可计算量，基于这些可计算的判断参数，沿Newton流可以自适应地追踪或者识别奇点，在计算过程中可以跳过奇点，所以降低了算法对初始值的敏感度；在很大程度上克服了常规方法的局部收敛性，是一种全局收敛的算法；并且可以自适应实时确定合适的步长，使得计算更精确。 |
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