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lilihurry银虫 (小有名气)
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[求助]
请高手帮忙解决一下这个中学题，急，谢谢！
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| 设tanA+tanB=2tanB,求证tan(A-B)=sin2B |
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lym346837576
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题目都错了，你还能做出来。真的佩服你。 tanB+tanA=2*tanB tanB-tanA=4*tanB 两式解出来得到tanB=tanA=0。 不要随意去掉相同的部分，如 (tanB-tanA)^2=4*tanB*( tanB-tanA) 得到tanB-tanA=4*tanB 谁说tanB-tanA不能为0。 压根就是lz题目错了。 |
feixiaolin6楼2013-11-19 11:57:32
feixiaolin
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【答案】应助回帖
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lilihurry: 金币+5 2013-11-19 09:21:41
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lilihurry: 金币+5 2013-11-19 09:21:41
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tanB+tanA=2*tanB (原式) (tanB-tanA)^2=4*(tanB)^2-4*tanB*tanA=4*tanB*( tanB-tanA) tanB-tanA=4*tanB tan(B-A)= (tanB-tanA)/(1+ tanB*tanA)= 4*tanB/(1+ tanB*tanA) 原式两侧同乘tanB，有tanB*tanA=(tanB)^2；代入上式 tan(B-A)= 4*tanB/(1+ (tanB)^2)，整理=2*sinB |
2楼2013-11-18 21:28:58
lilihurry
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3楼2013-11-18 22:10:58
feixiaolin
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4楼2013-11-18 22:36:17
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