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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学定积分无法求解，求高手
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s20120264

铁虫 (初入文坛)

[求助] 数学定积分无法求解，求高手

题目及求解要求见图片，希望广大数学高手指点迷津，
其中n次方可以积分出来最好，求不出来n次方如果可以将n=1/2时求解出来也同样可以，十分感谢。
数学定积分无法求解，求高手
数学.PNG
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丈夫只手把吴钩，义气高于百尺楼；一万年来谁著史，三千里外欲封侯
1楼 2013-11-16 15:31:43
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
令sqrt[1-φ*ln(1-x)]=u,最后推导为不定积分的形式：
  integral{exp[(n-1)/φ*u^2]*du}=k*φ*exp[(n-1)/φ]*t + Const

由上知，除n=1外，都要求解一个形如Integral{exp[-a*u^2]*du}的不定积分（a为实数），而这已经被数学家证明是不可积的。看来只能数值解了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2013-11-16 18:34:20
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