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felix2018铁杆木虫 (正式写手)
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n个元素排成一排，用红黄蓝三种颜色着色，其中红色出现偶数次的着色方法有多少种？ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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jabile
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【答案】应助回帖
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felix2018: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-11-12 17:27:57
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felix2018: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-11-12 17:27:57
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my answer is slightly different from Jabile's answer. Lou2 Zhu3 make your own decision. Let Pn be the prob of occurrence of red color being even, then by consider the first element is red or not, we obtain that P(n)= 1/3 * (1-P(n-1)) + 2/3* P(n-1) = 1/3 ( 1+ P(n-1)). Clearly P(1) = 2/3. Therefore P(n)= 1/2 * ( 1+ 3^{-n} ) can be checked directly. |
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felix2018
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4楼2013-11-12 17:24:51
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